天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十八数学试题

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此次活动参加抽奖的人数约为5+8+8+10+14+15+17+19+21+23=140(人).…12分19.解:(1)随机抽样的100名居民每人每天的平均健身时间为1.2×40+0.8×10+1.5×30+0.7×20=1.15小时,……3分100由此估计该小区居民每人每天的平均健身时间为1.15小时,因为1.15小时<名小时=70分钟,所以该补区不可称为“健身社区”…6分(2)由联立表可得,K2=n (ad-bc)2=100(40×20-30X10)2≈4.762>3.840,………………………(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)70×30×50×5010分所以能在犯错误概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关.…12分20.解:(1)当05时,产品只能售出500件.(5x-2x2)-(0.5+0.25x),05.2x2+4.75x-0.5,0<≤5,即f(x)=6分12-0.25x,x>5.(2)当0<≤5时fx)=-2x2+4.75x-0.5.所以当x=4.75(百件)时,f(x)有最大值,f(x)max=10.78125(万元).…9分当x>5时,f(x)<12-0.25×5=10.75(万元).故当年产量为475件时,当年所得利润最大.12分21.解:(1)记至少两次试验成功为事件A,则PA)=C×(4)×+×(4)广=0,故甲小组做三次试验,至少两次试验成功的概率为易……………3分(2)由题意知,乙小组第四次成功前共进行了6次试验,其中三次成功三次失败,且恰有两次连续失败,共有A?=12种情况.记乙小组第四次成功前共有三次失败,且恰有两次连续失败为事件B,则P(B)=12×(号)广×(号)广×号=器……7分(3)X的所有可能取值为0,1,2,3,4.Px=0)=()》‘×()广-4PX=10=C××号×(号》'+()x×3×号=0=:【高三试卷·数学参考答案第3页(共4页)】8004C
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