2024届江苏省南京市高三年级学情调研（南京零模）数学试题及答案正在持续更新，目前2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

9.【解题分析】(1)在图①中，连接A1M,则PM=√PA+A1D+DMP=√12+22+1=√6，同理PN=MN-6,所以△PMN是正三角形，其面积为×()=2(2)在图②中，连接MN,经过点P,则直线AA,与MN确定一个面，设该面为a,则AMCQ,ANCa,因为∠MA1P=∠NAP=90°，∠MPA1=∠NPA,A1P=AP,所以△MA1P≌△NP,则AM=AV.在直角三角形MDA1和ABN中，因为BN=AW2-AB2=A,M2A1D=D1P,所以VB=D1M.10.【解题分析】(1)因为M,N分别是棱A1B1,B1C的中点，所以MN∥AC1.因为AC∥AC,所以MN∥AC.因为ACC面DAC,MN寸面DAC,所以MN∥面D1AC.(2)作法：第一步，连接B1D1交MN于点O;第二步，连接DO并延长交BB1的延长线于点G.点G就是面DMN与直线B1B的交点，CBD11.【解题分析】(1)如图，设AC∩BD=O,因为P-ABCD是正四棱锥，所以O为AC的中点.因为PA=PC,所以PO⊥AC,又因为BD⊥AC,所以AC⊥面PBD.因为在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AC∥A1C1,所以AC⊥面PBD.(2)如图，设长方体ABCD一A1B1CD1的下底面中心为O2,D依题意P,O,O2三点共线，且PO2与上、下底面垂直，0105设组合体的外接球球心为O,则O为OO2的中点，D连接OB,则外接球半径R-OB,-VO0+B,C-√（兮）P+(②)P3所以P0-R-P+0=受得P0=多立-1，所以四棱锥P-ABCD的体积V,-m=3SEe·PO=号×ABXPO=号×2X14Γ360【23·G3AB·数学·参考答案一必考（文科）一Y】