炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题
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长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学试题)
教学全国©0所名校单元测试示范卷札记解析：由题意C-3C十32C%-…+(-3)C=(1-3)”=64,n=6.(x2-2.x十y)"=[(x2-2x)十y]6的展开式中含y的项为C(x2-2x)3y=Cg(x一2)3xy,进一步展开得到x4y的系数为CC(一2)2=240答案：6240四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)①只有第4项的二项式系数最大；②第2项与第6项的二项式系数相等；③所有二项式系数的和为64.在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中作为问题的条件，并完成解答已知二项式（是-2），(1)求n的值；(2)求展开式中含是的项。(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)解析：(1)若选①，因为只有第4项的二项式系数最大，则展开式中有7项，n=6.若选②，因为第2项与第6项的二项式系数相等，即C=C”,所以n=1十5=6.若选③，因为所有二项式系数的和为64，所以2m=64,n=6.(2T=C(-2r(2r=(-2rc.令6-4，-2，=(-2C-918.(12分)(1)求(a十b)12的展开式的第9项；(2)求(3x-2)°的展开式解析：(1)(a+b)12的第9项为T=T8-1=Ca2-8b3=CaB=495ab.(2)(3x-2)=Cg(3)+C(3x)×(-2)+C(3x)°(-2)2+C(3z)2(-2)°+C3x(-2)+C(-2)5=243.x5-810x3+1080.x-720+240_3219.(12分)已知二项式(3x一2)°(1)求展开式中的常数项；(2)展开式中各项二项式系数之和记为A,各项系数之和记为B,求A十B.解折：因为展开式曲道项为T1=C8)r(-2y=3X(-2少y×C,令6-2=0，得，-3，故展开式的常数项为T311=33×(-2)3×C=-4320.(2)由题意，A=C8+C十…十C8=2=64.在(3x二)的晨开式中，令x=1,得B=1,所以A+B=65.20.(12分)已知二项式(ax一)8=a十a1.x+a2.x2+…+ax(0
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