炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

吾，∠TAD=∠ADF=0,所以R△PADRt△ADr,从而可得5.C【解析】首先四个选项的直线都不在面ACD,内，由中点及正方体的性质知，EF∥AC,GH∥A,C∥AC,A,B∥D,C,∴.直线EF,GHAF⊥PD.A,B都与面ACD,行.过点A作CD,的行线，这条行线在又因为PD∩BD=D,所以AF⊥面PBD.因为AFC面ABE,所面ACD,内，且与EH相交（它们都在面ABB,A,内）.故选C.以面PBD⊥面ABE,6.A【解析】根据三视图，画出多面体的立体图形，(2)过点E作EH⊥BC,垂足为H,连接DH.↓俯视图方向设点A到面BDE的距离为h,侧视图方向、而BE=VBF+HV√（合）+1-号，DE=VDF+EH根据三视图标出了该端点（设为K)所在位置，可知在侧视图中所对应的点为E,故选A√(3）+1-号7.B【解析】对丁①，因为△ABC是正三角形，所以AB与AC的夹角为60°，又因为AC∥ED,所以AB与ED的夹角为60°，故①不符合题意；所以△EDB是等腰三角形，腰长为写，底边长为，对于②，因为正方形的对角线相互垂直，所以AB⊥CE,又AB⊥ED,ED∩CE=E,所以AB⊥面CDE,故②符合题意；对于③，由①知AB与CE的夹角为60°，故③不符合题意；对于④，因为CE⊥AD,CE⊥BD,BD∩AD=D,所以CEL面ABD因此V言×SeX=震-受解得么-2得则AB⊥CE,同理可得AB⊥ED,又ED∩CE=E,所以AB⊥面CDE,故④符合题意13.A【解析】过P作PF∥AB交BC于F,过F作FE∥CD交BD于8.C【解析】由题意可得四棱锥BA,AC℃，的体积是三棱柱ABCE,连接PE:AB⊥面BCD,.PF⊥面BCD,BDC面BCD,∴PF⊥BD,AB,G体积的号,BDL⊥CD,∴.FE⊥BD,又PF∩FE=F,∴.BD⊥面PFE,又PE面PFE,.BD⊥PE.Va4,8S=2AC·BC·AM=2AC·BC≤(AC+BC)=令AB=BD=CD=2a,则BC=2√2a,AC=23a,子A=},当且仅当ACC号时数等号，S=2X号×号×PFaB是-器则PF-3,+(竖+9+1）×13±22部院r=2a-S,而r心VPC-PF-3,9.ID【解析】A巾，，B,D1∥BD,BDC面ABD,B,D1中面ABD2∴BD1∥面ABD,故A正确；∴EF=2a-号，而PE=VPF+EF-√2号B中，连接AC,,CC,⊥面ABCD,BDC面ABCD,∴.BD⊥CC1,又BD⊥AC,AC∩CC,=C,∴BD⊥面ACC,D∴f)=SAm=2PE·BDA∴BD⊥AC,,同理，A,D⊥AC,又BD∩A,D=D2x245∴.AC⊥面A1DB,故B正确；C中，BD1∥BD,D-·V层5a+2a0e25a∴∠ADB或其补角为所求的角，在△ABD巾，·AB=AD=BD,∴.△ABD为由解析式知，S△P的变化类似二次函数曲线，·根据二次函数的性等边三角形，∴∠ADB=于，故C正确：质知，f(x)关于x=√3a对称，在0x<√a上单调递减，在√3axD中，连接AD,,C1D⊥面AADD,2√3a上单调递增，故选A..∠DAC1即为所求的角，单元检测十,Rt△D,AC不是等腰三角形，故D错误.故选D10.D【解析】如图，在△ACB中，AC=BC=1,1.B【解析】根据一个正方体的表面展开图以及图中“2”在2正方体的上面，把该正方体还原，其直观图如图所示∠ACB-季，取AB的中点D.可得CD=2,AD0乐快由直观图可得，这个正方体的下面是9.92.B【解析】由三视图还原成几何体，如图，可知该几何体为组合体，上半部分为圆锥，下半部分为圆柱，取SC的中点O,:∠SAC-∠SBC=7,圆锥的底面半径为2，高为2，圆柱的底面半径为2，高为4.∴.OS=OA=OC=OB,.O为三棱锥S-ABC的外接球的球心，在则该几何体的表面积S=π×22+2π×2×4+π×2×2√2Rt△SAC与Rt△SBC巾，由AC=BC,SC=SC,得Rt△SAC≌(20十4√2)π.故选B.Rt△SBC,∴.∠SCA=∠SCB,3.B【解析】设a∩3-l,且l与a,b均不重合过O作OO1⊥面ABC,过S作SS1⊥面ABC,则O,S,都在假设a∥b∥c.由a∥b可得，a∥3，b∥a.又a∩3=l,则a∥l,b∥1，又a∥b∥c,则c∥1.∠ACB的角分线的延长线上.设△ABC外接圆的半径为r,则(r因为α，3，y两两互相垂直，所以1与y相交，即1与c相交或异面.若l与a或b重合，则同理可得1与c相交或异面，)‘+(停）-得=1，则cS=2-2.故假设错误，所以三条直线不能两两行，故选B,4.D【解析】若⊥a,a⊥3，则1∥3或lC3,A错误；由V=号×号×1X1×停×s9=1,解得sS,=45若l∥a,a⊥B,则1与B行、相交或lCB,B错误；在Rt△SS,C中，求得SC-√22+(43)2=2√3，即三棱锥SABC若l∥a,l∥3，则a∥3或a与3相交，C错误；的外接球的半径为√13..该三棱锥外接球的表面积为4π×（√13）由lCa,a∥B,得1与3没有交点，则l∥3，D正确.故选D.=52π.故选D.·152·23XKA·数学（文科）