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教学金国1@©所名接单元测试示范寒之札记14.(13分)一矩形线圈与定值电阻R及理想电流表、电压表构成如图所示的电路。矩形线圈在匀强磁场中绕轴O)匀速转动，转速n=3000r/min,转轴0)垂直于磁场方向，定值电阻R=102,其余电阻均不计。从线圈面与磁场方向行时开始计时，已知电流表的示数为1.5A。(1)写出矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式。(2)线圈转动1分钟，电路中产生的总热量。解：()从线圈行于磁场方向时开始计时，则交变电流的瞬时值表达式为×0d+i=Im cos wt(2分)式中w=2π=100πrad/s(1分)电流表的示数为线圈中产生的感应电流的有效值，则电流的最大值Im=√2I=1.5√2A(2分)R①电动势的最大值Em=ImR=l5√2V(2分)故电动势的瞬时值表达式为e=15V2cos100πt(V)。(2分)(2)线圈转动时间t内，电路中产生的热量Q=严Rt(2分)代入数据，得在线圈转动1min时间内电路中产生的热量Q=1.35×103J。(2分)15.(15分)如图所示，半径为r的四分之一粗糙圆弧导轨与光滑水导轨滑相连，四分之一圆弧导轨区域没有磁场，水导轨区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，导轨间距为d,金属棒ab、cd的质量分别为m和2m,接入电路的电阻都为R,导轨电阻忽略不计。cd棒静止在滑轨道上，b棒从四分之一圆弧轨道顶端由静止释放，在圆弧轨道上克服阻力做的功为2mgr,水导轨足够长，ab,cd棒始终不会相撞，重力加速度为g。求：(1)ab棒刚进入磁场时，cd棒中的电流大小与方向。(2)ab棒的最终速度大小及通过ab棒的电荷量。解：(1)设ab棒刚进入磁场时的速度大小为0根据动能定理mg一2mg7-子am2(2分)1则ab产生的感应电动势E=Bd(1分)Ed棒中的电流大小1=录(1分)联立解得I=Bl√2R(2分)由右手定则可知，cd中的电流方向为c到l。(1分)(2)两金属棒共速时稳定，设ab棒的最终速度大小为由动量守恒可得nh=(十2m))(2分)解得=(1分)设经过ab棒的电荷量为q,由动量定理可得一B7d·△t=m一m6(2分)又因为q=I·△t(1分)联立解得q-。(2分)68【23新教材DY.物理-R-选择性必修第二册-HUN】