衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级一调考试 数学(新教材版)答案正在持续更新，目前2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

押题卷数学·新高考所以f(x)在x=0处取得极小值，有1个极值点；而f(-12)=-13e-12+576-72(e2-2)+b>0,(3分)f(0)=-1+b>0,(11分)当a>1时，令g(x)=e一x-a,可知g(x)在区间所以f(x)f(-12)<0,且f(x)f(0)<0,(-∞，0)内单调递减，在区间(0，十∞)内单调递增，故f(x)在区间(-∞，0)内有两个零点，(12分)且g(0)=1-a<0,g(-a)=ea>0,g(a)=e-2a22.解：(1)由题意得e=2,即a=2c,=3c2,e…e1-2a>e·a-2a=(e-2)a>0,放∈(-a,0),x∈(0，a),使得g(x1)=0,y2=4x的准线方程为x=一1，x5-1,g(x)=0,将代人+若=1,解得c2=1,当x(-∞，x)时，∫(x)<0,f(x)单调递减；当x∈y=2。(,0)时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(0，x2)时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(x2,+∞)时，所以C的方程为苦(4分f(x)>0,f(x)单调递增，(2)由已知得A(-2,0),B(2,0),设P(x,y),Q(x2所以f(x)在x=x1处取得极小值，在x=0处取得极y2),M(m,0),,大值，在x=x2处取得极小值，具，当直线PQ的斜率存在时，直线PQ的方程为y=所以f(x)有3个极值点。量(x一m)(k≠0)，而综上，当a≤1时，f(x)有1个极值点；当a>1时，f(x)百其高裤科只(6分)C发站，平境个景男有3个极值点。(2)证明：若选①，重证日，不卫0已站，22由膜由置附暖】Bf(x)=x(e-x-4),x<0,,2=a)9,0>8令f(x)=0,则e-x-4=0,由(1)知方程e-x一4=0在区间(-∞，0)内有一解Qx1,且-4-1+4>0,f0)=-1+b>由鉴，得普与，即33x-44,(8分0,路照)(11分)所以f(x)f(-6)<0,且f(x1)f(0)<0,所以心o三是即司-是4由零点定理可知f(x)在区间（一∞，x1),(x,0)内各将y三k(x1-m),y2示k(x2m)代人，整理得(42有1个零点，9)x1x2+(18-4k2m)(x+x2)+4k2m2+36=0,(*)综上，f(x)在区间位∞，0)内有两个零点.(12分)将y=k(x一m)代入椭圆方程整理得(4k2+3)x2若选②，8k2mx+4k2m2-12=0,f(x)=x(e'-x-e2十2)，x<0,0T则0十2=8km4k2m2-12令f(x)=0,由(1)知方程e-x-e2+2=0在区间4k2+30x2=4k2十3（-∞，0)内有一解x1,其中x1∈(2-e2,0),代入(*)整理得m2+3m十2=0，可知f(x)的减区间为（一∞，x1),增区间为(x1,0),解得m=-1或m=一2，(10分又(-号)号。+1-ge当m=-2时，点M与点A重合，不合题意，舍去；8故m=一1.2)+61331-12×5.389+25<0,248当直线PQ的斜率不存在时，经检验仍符合题意，(9分)故M(一1,0).(12分一、选择题数学（三）面做武号七0回，人，干标【治微】外，1.B【解析】由题得12a-1=-3,B项-1≤a十14，解得a=一1.故选4.B【解析】由题得2×号十p=受+km,k∈Z,解得p2.C【解析】若6+kr,k∈Z,又9≤T,所以o=-元，故

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