炎德英才 名校联考联合体2024届高三第二次联考(9月)数学答案

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    2、炎德英才联考联合体2024高三12月联考数学
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第12讲圆锥曲线标准方程及几何性质【限时训练】1.C2.A3.C(1,)54056若+苦-7.【解析】(1)F(c,0),AB⊥x轴且与椭圆C1相交于A、B两点,则直线AB的方程为x=C,(x=c,联立2y=土,则1AB=2x=c,a2=b+c2,MD抛物线C的方程为y=4cx,联立{工=C,1V2=4cx,解得{士2,CD=4c,1CD1=号1AB1,即4c=,28=3ac,即2c2+3ac-2a2=0,即2e2+3e-2=0,:00),则c2=a2+,将点M的坐标代入双曲线的方程得号一普-1,可得=总“为>0%=gMl=a∠MFF2=30°,MF2⊥x轴,Mr,=2M:=2a,由双商线的定义可得MF,-MR:=2a=名,∴b=√2a,则c=√a2+=3a,Se用=合×2cX是--2/c=4W5,aa.a=√2,b=2,固此双南线的方程为号-苦-1(2)双曲线的两条渐近线为l1W2x一y=0,l2W2x十y=0,易知P(√2,0),渐近线l的倾斜角为0,则tan0=√2,∴s20=os0-sr0-a9行8-+ag-子,P时1-cos 0+sin0 1+tan201Pp1-222后由平面向量数量积的定义可得PP·PP2=|PP|·1P时1s(x一-20)=号×号-号4