陕西省2023-2024学年度高一年级第一学期阶段性学习效果评估数学答案
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10×8×10X8所以有95%的把握认为有“二次游”瓢望与年龄有关,……(5分)(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.C。8CC。…(9分)C。所以随机变量X的分布列为X20056360360360所以E00=0X+1×器+2X8+3X-易(或-1.85.…G2分)20.【解析】(1)证明,取BC的中点O,连接PO,因为PB=PC=1,PB⊥PC,所以PO1BC,且P0-号,因为面PBC⊥面ABCD,面PBCn面ABCD=BC,所以PO⊥面ABCD,所以PO⊥AC,所以Vm=}SaaP0-×号·AD:CDP0-号CD-=号,所以cD=1,(3分)则AC=√2,又BC=√2,AB=2,所以AB=AC+BC,AC⊥BC,又因为PONBC=O,所以AC[面PBC.…(5分)(2)由(I)知ACLBC,过点C作面ABCD的垂线,建立空间直角坐标系Cxyz,如图所示,则A0w2,0.B200.Pc号o号.D(-号号.0.所以=,-2,0),A=(号,-2,号),Ab=(-,-2,0),……(7分)设面ABP的法向量为m=(x,少,之),2x1-√2y=0,则m:i0即m=0,号2+9=0,令x=1,则y=1,=1,所以m=(1,1,1),设面DP的法向量为n=,,则a:功-0,n·A泸=0,即+=0,2令x2=1,则为=-1,之2=-3,所以n=(1,-1,-3),m·n=1X1+1X(-1)+1X(-3)=-33则cos(m,n)=m·n√3×√111…(11分)由图可知二面角BPAD的面角为纯角,所以二面角BPAD的余弦值为-圆11
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