陕西省2023-2024学年度高一年级第一学期阶段性学习效果评估数学试题

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在党的十九大报告中指出,保障和改善人民最关心最直接最现实的利益问题要从“让人民群众满意的事情”做起.2021年底某市城市公园建设基本完成,为了解市民对该项目的满意度,从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分),绘制成如图所示的频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:()若市民的满意度评分相互独立,以满意度样本估计全市民满意度,现从全市民中随机抽取5人,求至少2人非常满意的概率;十频率/组距0.034满意度低于60分到80分到不低于评分60分79分89分90分a满意度不满非常满基本满意满意0.02等级意意0.0150.0040.002---0405060708090100分数(2)相关部门对该项目进行验收,验收的硬性指标是:全民对该项目的满意指数不低于0.8,否则侧该项目需要进行整改,根据你所学的统计知识,判满意度均分断该项目能否通过验收,并说明理由;(注:满意指数=100(③)在等级为不满意的市民中,老人占】,现从该等级市民中按年龄分层抽取)人了解不满意的原因,并从中选取3人担任督导员.记X为老年督导员的人数,求X的分布列及数学期望E(X):20.(本小题满分12分)如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,M为BC中点,且AD=V2,DC=1(I)求证:面PAM⊥面PDB;(2)若两条异面直线AB与PC所成的角为45°,求面PAM与面PBC夹角的余弦值.21.(本小题满分12分)圆C:x,+=1(a>b>0)离心率为,短轴长)过(0,2)的直线1与椭圆C相切于第一象限的T点,(1)求椭圆C的方程和T点坐标;(2)设O为坐标原点,直线'行于直线OT,与椭圆C交于不同两点A,B,且与直线1交于点P.证明:PAPB为定值PT'22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx.山深续y=f)在=处的切线方程: