菁师联盟·2024届10月质量监测考试数学试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024菁师教育

上层的最后一环有扇面形石板αg=81块，C正确.S,=405,中层比上层多1134一405=729块扇面形石板，D错误.11.ABD【解析】本题考查空间向量与立体几何，考查直观想象的核心素养.如图，易得四边形HIJL为正方形，所以AB∥GF,A正确.该半正多面体有36条棱，B正确.该半正多面体的体积为2×号×(32)°×3-6×号×(2)2×1=32，C错误.I设线段L的中点为O,以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,-2,1),B(0,-1,2),E(1,2,0),G(0,1,-2),AE=(1,4,-1),B0=(0,2,-4).cosA正，Bt)=AE·BG4×2+4AEBG√/1+42+1X√/22+4=故H直线AE与直线BG所成角的余弦值为严，D正确，12.ACD【解析】本题考查椭圆，考查逻辑推理的核心素养.因为箱圆C的离心率e=合-之，所以a2c,G-a2-2=3C,则箱圆C的方程为若+盖-1.即3x+4y2-122-0.因为1AE=a,01=ca=2,所以∠AF,O=,故△AFFB为正三角形，A正确.因为过F且垂直于AF,的直线D与C交于D,E两点，所以DE为线段AR的垂直分线直线DE的斜卡为得.直线DE的方程为x=√3y-c,代入椭圆方程3x2十4y2一12c2=0,整理化简得13y2一6√3cy一9c2=0.判别式4=（65)+4X13X82=6X16X2,DE=V十63)n-=2×号-2×6X4×台=12，解得c=号a=2x=号，B错误直线DE的方程为x=3)-号，即4红-45y十13=0，C正晚.因为DE为线段AF2的垂直分线，根据对称性，|AD=|DF2|,|AE=|EF2|,所以△ADE的周长等于△F2DE的周长，利用椭圆的定义得到△F2DE的周长为DF2|+|EF2|+DEI=|DF2|十|EF2|+|DF1|十|EF|=|DF|+DF2|+EF1|+|EF2|=2a+2a=4a=26,D正确.13.9【解析】本题考查等比数列，考查数学运算的核心素养.因为a2=S3-(a1十a3)=3,所以a1·a3=a2=9.14.（x-2)2+(y-1-√3)2=1（或(x-2)2十(y-1十√3）2=1，答案不唯一，写出一个即可)【解析】本题考查圆与圆的位置关系，考查直观想象的核心素养如图，满足题意的圆的方程分别为(x一2)2+(y一1一√3)2=1，(x一2)2+(y一1+√3)2=1.002015.十苦-1【解析】本题考查双曲线，考查逻辑推理的核心素养因为AF1⊥AF2,所以|AF|2+AF2|2=36.因为AF1|-AF2|=2,所以(|AF1|-|AF2)2=AFI2+IAF22-2AFAF2=4,AFAF21=16.(AF+AF2)2=AF2+AF22+2AFA=8,所以AF十A:-2V.放销网C的标准方程为后-苦-L【高二数学·参考答案第2页（共5页）】203B