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一轮复习大联考数学答案)
0也可以);-a(x2+1)-x2ln a2=0,当>时,g()=-lnx+1-1-a<-ln设h(x)=lnx-a(x+1)-xlnx,则h(x2)=h(e1)=0,+-1-a<-1n3+号-1---ln3≈1
e,x2>xo>e,-1.1015而≥e时,)=士a--1-3n4-5(3-1=5∴.h(x)在(e,十∞)单调递减,∴.x2=e1,-3n45≈0.1>0,要证一>e毕,即证e二c>e学,即e41-x1x2-x1g(e2)=2(1-e2)-a(e2+1)≤2(1-e2)+证中心>x,一1,即证2学一2学>,ge+1=161el1641739<0.e55x1,设,五=t,则即证e一e>2,2∴.g(x)在(xo,十∞)有唯一的零点,综上,函数g(x)有两个零点.…6分设h(t)=e-et-2t,t>0,则h'(t)=e十et(2)由(1)可知g(x1)=g(x2)=0,其中12-2=0,∴.当t>0时,h(t)单调递增,<,由g(x1)=0得1十a-二0=0,即e"∴.h(t)>h(0)=0,即证.…12分xc1一a(e1+1)-x1e=0,由g(x2)=0得lnx2数学试题参考答案第7页共8页