炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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当0≤k<2时,h(x)=e十x一2k在R上单调递增:因为h(0)=1-2k>0h(-1)=-1-2k<0.所以存在唯一实数x2∈(一1,0),使得h(x2)=0,即g'(x2)=0,所以g(x)在(一∞,x2)上单调递增,在(x2,0)上单调递减,在(0,十∞)上单调递增;因为g(0)=-1+号<0,g1)=}-k+2>0,所以当x∈(0,十∞)时,函数g(x)只有1个零,点;(9分)当x∈(-60,0)时,[g(x)]=g()=(x-1)e+}8-kx号+,由g'()=0,得k=十丝」2故g)=(一10e+3好-ka+号(。一1)e+片庄-e+2十2)e+3-1月=炎德文化令r=e2r千2)e+日r-1e(-10:因为2-要(1)>0,故(x)在(一1,0)上单调递增;所以52D-是-号-1=8一音>0,故)0,故当x∈(一∞,0)时,函数g(x)无零点;故当0≤k<时,函数g(x)恰有1个零点.…(1(11分)综上所述,当k≥0时,函数g(x)恰有1个零,点.(12分)数学试题参考答案(长郡版)一6