炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题
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准南市2023届高三第一次模拟考试数学试卷答案一、单选题CBCDADAB二、多选题BD;ABD:ACD:ABC:三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.）32414.2x+3y-9=0;1315.416.[V6,2W2]三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.【解析】(1)选条件①：(a-b)(sinA+sinB)=(c-b)sin(A+B):由正弦定理可得，(a-b)(a十b)=(c一b)c,(1分)即+c2-g=bc,cos4=2+2-a(2分)2bc 2又A∈(0，π)，A=元.(4分)3选条件②：√3(b2+c2-a2)=2 acsin B由余弦定理可得：2V3 becos A=2 acsin B,即√3 bcos A=asin B,(1分)由正弦定理可得，V3 sin B cos A=sin Asin B,sinB≠0，(2分)所以tanA=V5,又4∈(0，)，4=于(4分)(2)由(1)知，A=T,△ABC的面积为23，-bcsin=2V5,得bc=8(5分)3由面向量可知，AD=(AB+AC,MD2-上(AB+AC=4B2+AC+2AB.AC)(6分)4-6+e+2cor-6+c+c22x+cc-6,(8分）当且仅当b=c=2√2时取等号故BC边中线AD的最小值为√6(10分)18.【解析】(1)由题意知，一件产品的质量指标值位于区间(111,117)的概率即为P(+o