炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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MNI∥CD,又BC⊥CD,所以MN L BC,又MN∩AM=M,MN,AMc面AMN,所以BC⊥面AMN,因为OF/1BC,所以OF⊥面AMN.(2)在线段ND上取点G使得DG=2,连接GO,ON,因为O是等边三角形△ABC的中心，OF/BC,所以OF:CM=2:3,因为CM=BC=3,所以OF=2,所以DG=OF,因为OF1/BC,DG1/BC,所以DG/1OF,所以四边形DFOG为行四边形，所以DF/OG,所以DF和面A,MN所成角等于OG和面AMN所成角，由(1)得OF⊥面AMN,又DG/OF,所以DG⊥面AMN,即GN⊥面AMN,所以OG和面4MN的所成角为∠GON,即sin∠GON为所求，在RtAGON中，NG=DN-DG=l,ON=AB=3,nGoN=C=}因为0