炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案
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【2第(2)问中，若得到语≤m<要，但最后没有写成区间形式，不扣分.理由如下：因为E,F分别为A1B,BB,的中点，所以AB∥EF,又ABC面CEF,EFC面CEF,所以AB∥19.解(1)由题意可知(a}是公差为4的等差数列，…1分…2分面CEF.…因为a1=49-2X4=41,…2分在正方形A,BGD中，因为G为CD的中点，所以AE∥GC,且AE=GC,所以四边形AECC为行四边形，所以AG∥EC,同上可得AG∥面CER…3分所以=41+4m-1)=4n+37n=1,2.…,10.3分又A1B门AG=A1,所以面BA1G∥面CEF……4分观众座位的总个数为41+40+37)X10=590,24分连接DC,易证GH∥D,C,AB∥DC,则GH∥AB,(2)设第n排座位的门票价格为c,元/张，则(G}为等比数列，……5分所以A1,B,H,G四点共面，从而截面BAGH为要求作的截面。……5分(2)如图，以D为坐标原点建立空间直角坐标系，则D(0,0,0),G(0,2,2),E(2,6=0·（)1,由60=6·(”=50，得6=500×1.1，1,2),F(2,2,1),因此c=500X1.10-(n=1,2,…,10).…6分EC=(-2,1,0),E=(0,1,-1),Di-=(2,1,2).…6分EC·m=-2x+y=0,记门票售馨时该场文艺演出的门票总收人为T元，则T-a16十a十as6十十an6o,0=41X1.1P十设面GEF的法向量为m=(红，则击m=y一=0，…7分45X1.18+49X1.17+…+77X1.1°，…7分今x=1,得m=(1,2,2),…8分则0=4X1r+45×1.r+49X1.1r++,…8分D·m所以cos(D成，m〉=1m-9…9分两式相减得赢1一)=41X1.1P+4X1.1+1.1++1.1P)-70,…9分1:s故直线DE与面C,EP所成角的正弦值为号…10分则X0=1X1.1+4X号-70=81x1.1-10,0分评分细则：所以T=81×5000×1.10-110×11×500=81×5000×2.594-110×11×500=445570,【1】第(1)问中，若得到的截面为△ABG,且证明了裁面ABG∥面CEF,第(1)问只得3分.【2】第(2)问中，面CEF的法向量不唯一，只要与m=(1,2,2)共线即可.故若门票售罄，则该场文艺演出的门票总收人为45570元12分评分细则：受+2kx≤音+音【1】第(1)问中，得到“{a}是等差数列”，伯未写公差，不扣分；未写“(n=1,2,…,10)”,但得到“a.=4n十18.解：(1)依题意可得(k∈Z团，……2分+情<受+2a37”,不扣分【21第(2)问中，得到“T=81×5000×1.10-110X11×500=81×5000X2.594-110X11X500=445570”,解得1+12<<号+2k∈D.……3分但未写“故该场文艺演出的门票总收人为445570元”，不扣分.当0时，<子，…4分20.解：（1)z=3+3+4+55+6+6+8=5,y=10+12+13+18时19+21+24+2=18.…1分当≥1时，不等式1+12<<名+2张无解…5分2x-20g-）=16+12+5+0叶0+3+6+27=69,2分放w的最大值为子…6分2(x-2=4+4+1+0+0+1+1+9=20,20-2=64+36+25+0+1+9+36+81=252,…3分(2)因为x)的图象关于点（受，0）中心对称，所以受十号=kmk.…代入公式可得相关系数r=含x-06-)…8分含两愿0肌…4分69因为1<≤行，所以w-9…9分由于r>075且r非常接近1，所以y与x具有很强的线性相关关系.…。…5分则x)=4sn(+号)，当z[-器m时，x+号∈[-晋，号m+号，…10分2(红-刀水9=3.45,6分经计算可得6=点11分含(-20a=y-.元=18一3.45×5=0.75，所以所求经验回归方程为y=3.45x十0.75.…7分解得骆