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即y=(x+a+1)e·x+(a-x-ax)e,.6分同理f(x)在(x,f(x)处的切线方程为y=(x+a+1)e·x+(a-x-ax)e,(x+a+1)e=(x+a+1)e,且它们重合,所以.7分(a-x-axo)e"=(a-xi-ax)e",整理得(x+a+1)(a--ax)=(x+a+1)(a-x号-ax)即xox+(a+1)(x+x)+a2+2a=0,xox+(a+1)(x。+x)+(a+12=1,所以(x。+a+1)(x+a+1)=1,…8分由(x。+a+1)e。=(x+a+1)e两边同乘以ea*1,得(x,+a+1)e6+a1=(x+a+l)e+a1,.9分令,=+a+1,4=x+a+1,则,ec0=e且6,t51=1,新1得冫代入e=1e得e=e,两边取对致得2+名令s0-2l+1当>0时,80-2nr*1g0-2+1++0.212所以g()在(0,+o)上单调递增,又g()=0,所以1=1,从而。=1,与。≠矛盾:11分当1<0时,80=21(-)+r80=2+1++n≥0,t1212所以g()在(-0,0)上单调递增,又g(-)=0,所以1=-1,从而。=-1,与。≠1矛盾:综上,不存在4,使得,c0=1e且t5=1,故不存在a,,x且≠x,使得曲线y=f(x)在x=x和x=x处有相同的切线.12分獬法二:(1)同解法;.4分数学参考答案及评分细则第17页(共20页)
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