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对于B,mn≤m含”=1，当且仅当m=n=1时，等号成立，则≤号，放B正确，2对于C,mm≤m”-1,即vm+m≤2，当且仅当m=n=1时，等号成立，故C22错误对于D,m十r≥mn)=2,当且仅当m==1时，等号成立，故D正确。2故选ABD11.ACD解析：根据题意a2+2b一1=0或一a2+2b2一1=0，前者在Oxy面内体现为x2+2y2=1x≠0)，表示离心率为号的椭圆，后者体现为2y--1(x≠0，表示离心率为5的双曲线，枚A正确，B错误直线)=x的斜车为1，双曲线渐近线的斜率为士号，放直线y=x和双曲线有两个交点，显然它与椭圆x2十2y2=1有两个交点，故C正确.而圆x2十y=1与椭圆交点为椭圆的左右顶点，圆的半径大于双曲线实轴长度的一半，故圆和双曲线有四个交点，D正确，故选ACD.12.ABD解析：对于A,当x>0时，ex>1,令t=ex,则t>1,g(t)=t一lnt,因为g'()=1-1=1,所以当>1时，g'()>0恒成立，所以g()在(1，十∞)上单调t递增.因为t=er在(0，十∞)上单调递增，所以根据复合函数的单调性可知g(ex)在(0，+∞)上是增函数，A正确.对于B,当x>1时，lnx2>ln1=0,又a为正实数，所以ax>a>0,f'(x)=e2一1，所以当x>0时，f'(x)>0恒成立，所以f(x)在(0，十∞)上单调递增，则由f(ax)≥flnx2)得ax≥lnx2,则a≥2n0令()=2h2(>1,则K()=21n2,x2当x∈(1，e)时，h'(x)>0;当x∈(e,+∞)时，h'(x)<0.所以h(x)在(1，e)上单调递增，在(e,十o∞)上单调递减，所以h(x)x=h(e)=e所以a≥名，则正实数a的最小值为名，B正确。对于C,f'(x)=e-1,所以当x<0时，f'(x)<0;当x>0时，f'(x)>0:所以f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，所以f(x)mm=f(0)=1,则t>1;42023届高三“一起考”大联考（模拟三）·数学参考答案