[国考1号15]第15套高中2023届高考适应性考试理科数学答案

2023-11-09 20:05:08 40℃

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所以x)的极大值为2)=子-h2,极小值为1)=0…(5分)）(Ⅱ)由g(x)=0,得m=1nx+x+2设F(x)=血++2，则F'()=-h-1(6分)x2令h()=-lnx-1,则'(x)=2x-1=2x-1,x>0令()=0，符=号或=-受（合士）。2令()<0，得00,得x>空，A(x)在（受，+=上单调增，…(7分)所以()的最小值为A个号)=（受）-h号-1<0(8分)又h(1)=0,所以当x∈(1，+∞)时，h(x)>0,又当=。时，h(日)=（日-n-1>0,所以存在唯一的∈（仁，号,使得h(xo)=0,当x变化时，h(x),F(x),F(x)的变化情况如表：(0,x0)Xo(x0,1)1(1,+0)h(x)00+F'(x)+00+F(x)单调递增极大值单调递减极小值3单调递增…（10分)要使g(x)至少有两个不同的零点，则直线y=m与函数y=F(x)的图象至少有两个公共点，又f(）<3,所以3≤m≤F(),即m的最小值为3.…(12分)一4

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