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又'∠CFM=∠AFG,∠CFM-∠ACM.文N∠CMF=∠AMC,△MFCn△MCA(4分(2)解：四边形ABCD是正方形，∠ABC=90,∠BAC=45,AC2AB.同理可得AF-2AE,AF=AC、∠EAF=∠BAC=45°AE AB-V2.六∠EAF-∠CAE=∠BAC-∠CAE,P∠CAF=∠IBAE,△ACPn△ABEE-AS2…(8分)(3)解：DM=1,CM=2,AD=CD=DM什CM=1+2=3,AM=AD2+DMw=V3+1=√o.,△MFC∽△MCA,器-器脚受M=号o,福答弹极金：，。的强时，以阿汽后深AF=AM-FM=号VID,六保大未视新AE=AF=是5(12分)即正方形AEPG的边长为5.八、（本题满分14分）23.如图1，在等边三角形ABC中，点D,E分别是射线BC,AB上的点，∠ADE=60,(1)求证：△ADE△ABD;(2)若点D在BC的延长线上，延长AC交DE于点M.①如图2，若铝=号求能的值；②如图3，点N在DE上，AD=DN,且AN交BD于图3套点H,若腮号直接写出器的值《徐鞋】【解析】(1)证明：△ABC是等边三角形，∴.∠B=60°.又∠ADE=60°，∴∠ADE=∠B.又∠DAE=∠BAD,∴.△ADE∽△ABD…（4分)(2)解：①△ABC是等边三角形，∴.∠ABC=60°.又.∠ADE=60°，∴.∠ABC=∠ADE.【案蓄】又：∠ADE=∠ADB+∠BDE=60°，∠ABD=∠E+∠BDE=60H+L【附】.∠ADB=∠E.又，∠BAD=∠DAE,.△ABDP△ADE,折含二說销具人)入，料笨N行虽年4器是是；ai公Ntd、A入A设AD=4a,AB=3a,),,{8AAE-90-易能男(10分)AE16’…BE7:、、中t②E-5(14分))整：AD=DN,∠ADE=60°，△ADN是等边三角形，∴∠DAN=60,∠BAC-∠MAN=∠DANAB 4AMAN,即∠BAH=∠DAC又：ZABH-ZADM=6∴△ABHA△ADM.8-=8器景D知△ABDAADE8=船=号设AB-2必，AD=6,AE=昌b是=音照《多等道【2023年安徽中考一轮复卷第39页（共68页）】