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所以X的分布列为：X234P0.20.50.3所以E(X)=2X0.2十3X0.5十4X0.3=3.1.…4分(2)解：若四局比赛后比赛结束，甲最终获胜为事件A,则P(A)=C3×0.5×0.33=0.0405,…6分若乙最终获胜为事件B,则P(B)=CgX0.5X0.23=0.012,…7分所以四局比赛后，比赛结束的概率为P(A)十P(B)=0.0405十0.012=0.0525.…8分(3)证明：由全概率公式，得P:=0.2P:-1十0.5P:十0.3P+1,…10分故0.3(P1-P)=0.2(P,-卫，1).即P1-P,=号(P,-P,)又因为P-P,=P≠0，所以{P1-P}(i=0,1,2,…,5)是以首项为P、公比为号的等比数列。…12分21.(本小题满分12分)(-c)x(1)解：设F1(一c,0),则aB27=√3，所以b=√3.…2分Va+1又42-32=1，所以a2=4,…3分所以双值线卫的标准方君为苦=14分(2)证明：设A(x1,y1),B(x2,y2).(y=kx+t,联立_兰消去y得(3-4k)x-8kz4-12=0,…5分=1,43△=(-8kt)2-4(3-4k2)(-4t2-12)>0→t2+3-4k2>0,则有十写=华8kt6分又y1=kx1+t,y2=kx2十t,则kp十kB=当二3+业-3_k十1-3+kz十1-3Γx1-4x2-4x1-48分x2-4=2+(+4-3(4十24)=1.数学参考答案及评分标准第8页（共9页）启光版权所有，使用需授权