[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案正在持续更新，目前2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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三步一体高效训练讲评C.2V2礼记D.2解析：点D在平面3yO2上，.点D的横坐标为0，又BC=2,原点O是BC的中点，∠BDC=90°，∠DCB=30°，点D的整坐标e=2X0m30Xsim60-停，飘坐标y=-(1-2Xm30×os60)=令D0,号号).AD-V0-1y+(-号-1)+9-0=2答案：D6.(多选题)已知某房子的房顶是三角形形状，通过建筑系专业人员测量测得三个顶点的坐标分别是A(1,-2,1),B(1,0,-1),C(-1,-1,0),则A.1AB=22B.|AC1=3C.sinKAB,Ac3D.△ABC的面积为2√3解析：Ai=(0,2,-2),1AB1=√0+4+4=2√2，AC=(-2,1,-1),1AC1=/4+1+1=/6,osa迹.d=克.亮-x(2》+2X1+（2》x(-》-5,则mA迹.ad-5,ABIAC2wW2·W6所以△ABC的面积S=21A11 ACIsinAB,AC)=号×22XV6×⑤=2v2.答案：AC二、填空题：本题共2小题，每小题8分，共16分7.已知向量a=(一1,1,1)，b=(一1,0,2)，且1-b与2a十b互相垂直，则实数k=解析：由已知得a一b=(0,1,一1)，2a+b=(一2一k,2,2+2k).由a一b与2a十b互相垂直，得(0,1，一1)·（一2k,2,2+2k)=0,解得k=0.答案：08.在长方体ABCD-AB1C1D1中，AB=AD=1,AA1=2,M为CC1的中点，则异面直线A,M与BD1所成角0的正切值为A解析：以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，BC则A(0,0,0),A1(0,0,2),M(1,1,1),B(1,0,0),D1(0,1,2),所以A17=(1,1,-1),BDd=(-1,1,2),Mw离哥-后后-如3,tan 0=142答案：9三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9.(18分)已知O为原点，点A(3,-2,x),B(2,y,-1),C(x,-3,3),OA⊥OB,OB∥OC(1)求向量O心的模：(2)若直线AB上存在一点D,且OD⊥AC,求出点D的坐标.解析：(1)Oi∥元，.y=1,x=-6,故元=(-6，-3,3)，1O心=√/36+9+9=3√6.(2)又OA⊥OB,即6-2-x=0,解得x=4,故A(3,-2,4),则AC=(-9,-1,-1),【24新教材·ZCYK·数学-RA-选择性必修第-册-N】