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参考答案又MPC面MQN,.MP∥面BDA1,故点P的轨迹为线段NQ,且NQ=√/I+I=√2，故A正确DD以D为原点，分别以DA,DC,DD,为x,y,z轴建立空间直9.解析：由题意知，曲线y=x2-3lnx,x>0,y'=2x-角坐标系，则A(2,0,0),M(0,2,1),设P(x,y,2),且0≤x≤2,0≤y2,令-0得-9=会，≤2，AP=(x-2,y,2),Mp=(x,y-2,1),AM=(-2,2,1).所以函数在(6，号）上单调道减，在（停+一）上单调递增。对于B,AM.M=-2x+2(y-2)+1=-2x+2y-3=0,如下图所示，为曲线y=x2-3lnx与直线2x十2y+3=0在即=+，坐标系中的位置。又0≤x≤2,0≤y≤2，则点P的轨迹为线段EF,E(o22,F(合22且F-√日+-号,故B错误；Ap.Mp=(x-2)x+(y-2)y+2=x2-2x+y2-2y+2=(x-1)2+(y-1)2,显然，只有x=1,y=1时，A户，M市=0，即A户⊥M市，故存2x+2y+3=0在唯一的点P(1,1,2)满足∠APM=2,故C正确；当过点P的切线与直线2x十2y十3=0行时，此时曲线上的点P到直线2x十2y十3=0的距离最小.点M关于面A1B1CD1的对称点的为M'(0,2,3),三点共线时线段和最短，设P(xy)(x,>0),则y=2x-3,则2x,-3=-1,o故PA+PM≥AM'=√22+22+3z=√/17>4，故不存在点P满足PA+PM=4,故D错误故选AC.解得=1(-号会去)=1-31-1，所以P1.1)答案：(1,1)10.解析：如图，以D为原点，DA,DC,DD1所在的直线分别为x,y,之轴，建立空间直角坐标系，则B(2,2,0),C(0,2,0),P(1,0,2),所以C2=(1,-2,2),D8.BD因为a-b1=√7，所以a2-2a·b+b2=7.又a|=3,|b|=1,所以9-6cos(a,b)+1=7,解得cos(a,b)=21B设面a分别交CD,CC,于E,F,设E(0,m,0),F(0,2,因为a,b)∈[0，，所以a,b)=弩n),所以B2=(-2,m-2,0),B疗=(-2,0，n),建立如图所示的直角坐标系xOy,因为CP⊥a,BE,BFCa,所以CP⊥BE,CP⊥BF,设a=ai=8.0.0=0i-(号号）c=d-(0w所以C3·B2--2-2(m-2)=0,C产，B萨=-2+2m=0,因为|c|=2|c-a|,所以√x2+y7=2√(x-3)2+y7,解得m=1,n=1,所以E(0,1,0),F(0,2,1),即(x-4)2+y2=4,即圆心为E(4,0),半径为2的圆，所以E,F分别为DC,CC1的中点，设m=OM=tOB,则点M在直线OB上运动，所以面a截正方体所得的截面为△BEF,则1m-c=|OM-Oc1=|CM,所以BF=BE=V√+2=5，EF=√+1下=√2，令点E到直线OB的距离为d,所以Sag=·EF·√BE)-(合EF）则1Ci。=d-r=Osin分-2=25-2，无最大值.故选BD.235