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2023下高二数学试题答案一、单选题：1.D2.B3.A4.B5.C6.D7.C8.A二、多选题：9.ABD 10.AC 11.BD12.ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.202314.2015.0.716.4四、解答题：17.(1)解：当n≥2时，an=Sn-Sn-又因为3Sn2+(1-3Sn)a,=0所以3S+(1-3Sn)(Sn-Sn)=0-及+3改s0支%发3S,S1所以数列S.)是以3为首项，3为公差的等差数列.11即53训→5……3分从而当n≥2时，3S,2+1-3S,)-4,=0→，1+”-13n nan=01an=3(n-1)n显然n=1不符合上式3ns1故数列{an}的通项公式为a,1.5分n≥23(n-1)n1(2)证明：由（1)得Sn=，当n22时，5=33s113nn3n-1nn33n-1n知-日子居n33n<3故不等式成立，.10分