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数学周刊参考答案第5期鲁教中考版3版第19期参考答案下册自我评估对概率的进一步认识自我评估一、选择题（每小题3分，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.B3.A4.C5.B6.D7.C8.B9.B1.B2.A3.A4.C5.A6.C7.A10.A8.C9.D10.二、填空题（每小题3分，共18分）二、填空题（每小题3分，共18分）2146115.35311.612.80013.16.1.62.2013.10014615316.2y36三、解答题（共72分）三、解答题（共72分）17.(6分)72mcm2.17.(6分)(1)0.9(2)3.6万棵18.(7分)1)号18.(7分)甲、乙两人摸到红球的概率相同.理由略19.（8分)解：列表略.总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中摸出的两张纸牌的牌面数字之和为奇9（8会后数的结果有4种，即(3,4)，(4,3)，(4,5)，(5,4)所以P(小明获20.(8分)解：(1)115胜)=4(2)因为CD是⊙0的切线，0C是⊙0的半径，所以∠OCD=90°.在Rt△OCD中，OC=OB=2,OD=OB+BD=3,所以20.(8分)解：画树状图略.总共有12种可能的结果，每种CD=√0D2-0C2=√5.因为∠OCD=∠AEC=90°，所以结果出现的可能性相同，其中新图案是中心对称图形的结果2W5有4种，即(A,D),(B,C),(C,B),(D,A).所以P(新图案是中:OG川AE所以D三。有.即品三亏，所以CE三2VCEE3心对称图形)=4=121.(9分)解：画树状图略.123(1)总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相21.9分解：1月2同，其中指针所指区域内的数字之和大于5的结果有4种，即(2,4),(3,3),(3,3),(3,4),所以P(指针所指区域内的数字之(2)画树状图略.总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中满足a+b>0的结果有6种，即(-6,7)，(-1，和大于5的概率)=4二1125,(-1,7),(8,-4),(8,5),(8,7).所以P(满足a4b>0)=6=2(2)总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能性相9-3同，其中指针所指区域内的数字之积为偶数的结果有8种，即22.(10分)解：(1)3（1,2),(1,4),(2,2),(2,3),(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),所以(2)由(1)可知，不透明的盒子里装有1个白球和3个红球，列表如下：P八指针所指区域内的数字之积为偶数的授率)=》=子22.(10分)(1)证明：连接OD.因为BD为∠ABC的分线白红1红2红3所以∠ABD=LCBD.因为OB=OD,所以∠ABD=∠ODB.所以白(白，红1)（白，红2)(白，红3)∠CBD=∠ODB.所以OD∥BC.因为∠C=90°，所以∠ODA=90°.所以OD⊥AC.因为OD为⊙O的半径，所以AC是⊙O的切线.红1(红1，白(红1，红2)(红1，红3)(2)解：连接OE,过点O作OG⊥BC于点G,则BG=EG,四边红2(红2，白)形ODCG为矩形.所以OG=CD=5√3.在Rt△OBG中，由勾股定(红2，红1)(红2，红3)理，得BG=√OB2-OG2=5.所以BE=2BG=10.所以OB=BE=OE.红3(红3，白)(红3，红1)(红3，红2)所以△OBE是等边三角形，所以∠BOE=60°·所以S由表格知，总共有12种可能的结果，每种结果出现的可能60S箭形BOE-S△B0E=性相同，其中摸到的球颜色一致的结果有6种，所以P(张莉能360m×102-1×10×5V3=0m-25a23.(11分)解：(1)50，补充条形统计图略（参加D社团的返80元现金)=6学生有5人).12223.(11分)解：(1)画树状图如下：(2)20.10144(3)画树状图略.总共有20种可能的结果，每种结果出现开始的可能性相同，其中恰好是小鹏和小兵参加比赛的结果有2种，所以P(恰好是小鹏和小兵参加比赛)=20=1024.(13分)(1)证明：连接CD.因为AD是⊙0的直径，所以小明左脚右脚∠ACD=90.所以∠CAD+ADC=90°.因为∠PAC=∠PBA,∠ADC=∠PBA,所以∠PAC=∠ADC.所以∠PAD=∠CAD+∠PAC=90°.所小丽左脚右脚左脚右脚以PALDA.又因为AD是⊙O的直径，所以PA是⊙O的切线.(2)解：由(1)知PA⊥AD,CF⊥AD,所以CF∥PA.所以∠ACG∠PAC=∠PBA=LABC.又因为∠CAG∠BAC,所以△CAG∽△BAC小红左脚右脚左脚右脚左脚右脚左脚右脚由树状图知，总共有8种可能的结果，每种结果出现的可所以C6即AC=GA因为46AB12.解得AC-23能性相同.(3)解：设AF=x,则FD=2x.所以AD=AF+FD=3x.易知(2)这个游戏对三人公.理由如下：由(1)中树状图可知，小明获胜的结果有2种，小丽获胜的A1CFc,所以6所以4CF-D,即3i2.解程结果有2种，小红获胜的结果有2种，以P(小明获胜)=P(小丽x=±2（负值舍去）.所以AF=2,AD=6.所以⊙0的半径为3.在获胜)=小红获胜)令=子所以这个游戏对三人公。Rt△AFG中，AF=2,GF=1,由勾股定理，得AG√AF2+GF2=24.(13分)解：(1)40√5.由(2)知AGAB=12,所以AB=AC5连接BD.因为AD(2)120.2补全频数分布直方图略是⊙O的直径，所以∠ABD=90°.在Rt△ABD中，AD=6,AB=(3)36(4)列表略.总共有6种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲和乙同时被选中的结果有2种，即（甲，乙），:2√5，所以sin/ADB=AD=5二又因为∠ACE=∠ADB,所乙甲.所以P(甲和乙同时被选中)名3了以sinLACE=2W5