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所以小明在选择60米袋鼠跳服务的条件下，选择3000米服务的概率2……5分(2)依题意，随机变量X可以取0,1,2,3，……………6分P(X=0)=是-是pX-CgC3_216C4551P(X=2)=C=7P(X=3)=C8C=27C8C9204455-91'10分随机变量X的分布列为X0123P1221627465455919111分所以5X)=0×号+1×+2×哥+3×奇-6…12分20.(1)证明：因为四边形ABCD是正方形，所以O为AC,BD的中点，因为PO⊥底面ABCD,所以PA=PB=PC=PD,即四棱锥是正四棱锥，2分因为侧棱与底面所成角的余弦值为10所以侧棱与底面所成角的正切值为3，因为正方形ABCD的边长为√2，所以OC=1,在Rt△POC中，tan∠PCO=O六，所以OP=3,4分所以PC=√/10，由正四棱锥的性质知，O到侧面的距离相等，设O到平面PCD的距离为h,由Vam=V得号Sam·Op=号Saen·a:×h,解得h=31919,所以O到侧面的距离为3y9B19；6分(2)解：以O为原点，分别以OB,OC,OP为x,y,之轴，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,由(1)知OP=3,因为AB=√2，所以OA=OB=OC=OD=1,所以P(0,0,3),B(1,0,0),C(0,1,0),D(-1,0,0),A(0,-1,0),所以PA=(0,-1,-3),PB=(1,0,-3),PC=(0,1,-3),…8分设平面PAB的一个法向量为n=(x1,y1,之)，(PA·n=-y1-3x1=0,所以pi.n=x1-3=0,令之1=1，所以x1=3,y1=一3，所以n=(3,-3,1),…9分设平面PBC的一个法向量为m=(x2,y2,之2)，PC.m=-3x=0,所以{pi,m=r-3,=0令x2=1,所以x2=3,y2=3,所以m=(3,3,1),……………………………………………………………………10分【高三数学参考答案第3页（共4页）】24108C