江西省2023-2024年度八年级上学期高效课堂(二)英语试卷试卷答案

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于是-xc0sx1=-x2C0sx2=-X3c0Sx3'因为c0sx=cosx2=c0sx3=±1≠0,所以x=x2=x?,与A、B、C三点互不重合矛盾..3分②若sinx=sinx2,sinx2=sinx3,sinx=sinx中至少一个成立,不妨设sinx=Sinx2成立,则x1c0sx=x2c0sx2,若c0sx=cosx2≠0,则x1=x2,矛盾,舍去,于是cosx1=cosx2=0,sinx1=sinx2=±1,2分所以满足要求的切线方程为y=x+1或y=x-1...1分解法2:假设存在三个不同点A(x,),B(x2,y2),C(x3,y3)在曲线y=f(x)上满足条件,则=x1+sinx,y2=x2+sinx2,》3=3+sinx3,且x,x2,x3互不相同。曲线y=f(x)在A,B,C三点处的切线方程分别为:y=(1+cosx)x+sinx-x cosx,2:y=(1+cos x2)x+sin x2-x2 cos,13:y=(1+cosx3)x+sin x3-x3 cos x3,cosx cos x2 cos x3>①依题意,有sin为-COS=sinx2-x2cosx2=sinx3-COS,②由①得,x2=2kπ±x1,x3=2nπ±x1,k,n∈Z.情形1:若x2=2kπ+x,x3=2nπ+x,k,n≠0,k≠n,代入②得,sinx-x cosx=sinx -(2k+x)cosx=sinx-(2n+x)cosx.[(2kπ)cosx1=0即(2nz)cos=0而k,n≠0,故cosx=0,sinx=±1,此时满足条件的切线方程为y=x±1.情形2:若x2=2kπ-x1,x3=2n元-x1,k≠n,代入②得,sinx-x cosx =-sinx-(2k)cosx=-sinx-(2n-x)cosxin+(r-)c0s=0,两式相减,得(k-网zc0s写=0,由于k≠n,故cos西=0,此时即(sinx+(nz-x)cosx =0'sinx=0,与sin2x+cos2x=1矛盾,舍去情形3:若x2=2kπ+x,x3=2nπ-x1,k≠0,代入②得,sinx-x cosx=sinx-(2k+x)cosx=-sin x -(2n-x)cosx.第5页共6页