2024届全国100所名校高考模拟示范24·ZX·MNJ·文数(一)答案

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证,运算求解等数学能力●(I=cosa,首案2而,曲线C的参数方程为(。为参数),直线1的直角坐标方程为2x+y一3√2=0,点y=2sinaPROPeoe,2sne)到1的E房为d=号12osa+2na-31,则1PA1-0-252En(a+7)-3当sin(a+牙)=-1时,PA取得最大值,最大值为2√0.,三、解答题(共70分)17.(10分)命题意图:本小题主要考查点的直角坐标与极坐标的互化,直角坐标方程与极坐标方程的互化等基础知识,考查化归与转化、数形结合等思想方法,考查推理论证能力、运算求解等能力解析:(1)根据E的参数方程,即有x=2+2cos2a,y=2sin2a,所以,E的普通方程为(x-2)2+y2=4,即x2+y2-4x=0.……3分又由m0s(0+g)-u=0得方pcos0-9sm0-a=0,则l的直角坐标方程为x-√3y-2a=0.……………5分(2)由于∠A0B=否,则∠AEB=牙,即△AEB为等边三角形,,7分曲线E是以(2,0)为圆心,半径为2的圆。例心E到直线1的距离为√5,………8分仰220-万,解得a=1士g.10分18.(12分)命题意图:本小题考查统计案例、卡方分布、概率等基础知识;考查统计与概率思想;考查运算求解、数据处理以及应用意识。卿折:(1)由题,K2=400×(10×180一20×190)2=400≈3.604>2.706,……………………4分30×370×200×200因此,有90%的把握认为产品质量与生产线有关系。……………6分(2)记这6件产品中产自于甲生产线的有2件,记为A,A2,产自于乙生产线的有4件,记为B,B,B,B。从这6件产品中随机抽取2件的所有基本事件有,(A,),(A,B,),(A,B),(A,B,),(A,B,)(A,B),(A,B,),(A,B,),(A2,B),(B,B2),(B1,B,),(B,B),(B,B,),(B,B),(B,B),共15个其中,至少有一件产自于甲生产线的基本事件有9个所以,抽取的2件产品中至少有一件产自于甲生产线的概率为品即号………2分第2垂·文数参考答案第4页(共7页)
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