2024届全国100所名校高考模拟示范24·ZX·MNJ·理数(一)试题

2023-12-16 19:24:17 35℃

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参考答案及解析·理数（一）·DE+CE-CD2x-6-25x5cos∠DEC=2DEX CE2xtamC=吉BD-多放答案为：2=1-35-5+1,故选A16.①②【解析】编号为①的三棱锥，其直观图可能是10.D【解析】设F(x)=x2f(x)-1,图①，侧棱VC⊥底面ABC,则侧面VAC⊥底面ABC,满足题意；编号为②的三棱锥，其直观图可能2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题·理数（一）则F'(x)=xf(x)+3xf(x)是图②，侧面PBC⊥底面ABC,满足题意；编号为③=r[f+39]的三棱锥，顶点的投影不在底面边上（如图③），不存④甲校安排4名教师，分配方案种数有CCC=10;=60当≠0时，f(x)+32<0,在侧面与底面垂直.故答案为①②一、选择题1.C【解析】由z1+D=1-1+3=√-1)+3由分类加法计数原理，可得共有150+140+60+10当>0时，x2>0,故F(x)<0,-2,得xa-1-1=1+1故选C2(1-D=360(种)分配方案.故选B.解法二：由6名教师到三所学校，每所学校至少去1所以函数y=F(x)在(0，+∞)上单调递减；2,B【解析】因为集合M=(yly=x2一1，x∈R)=(y人，可能的分组情况为4,1,1；3,2,1；2,2,2.当x<0时，x3<0,故F(x)>0,图①图②图3y≥-1)，N=(x=√3-}=(x-3≤x≤3)，①对于第一种情况，由于李老师不去甲校，李老师自所以函数y=F(x)在（一∞，0）上单调递增.所以F(x)m=F(0)=-1<0,三、解答题则MnN=[-1,3].故选B.己去一个学校有C种，其余5名分成一人组和四人所以函数y=F(x)没有零点，故g(x)=f(x)17解：工人甲生产出次品数X的期望和方差分别为：3.C【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命组有CA种，共CAC=20(种)，李老师分配到四题“V>1,x2-x>0"的否定是“3x>1,x6-x≤人组且该组不去甲校有CCA号=40（种），则第一种}=也没有零点故选D情况共有20+40=60（种）.x3EX=0×80十1×0+2×是-0.1，0”.故选C.Dx=0-0.7)×6+1-0.)×0+2-0.7)4.B【解析】易知定义域为(-∞，0)U(0,+∞)，关于②对于第二种情况，李老师分配到一人组有1.D【解析】椭圆的两条准线为工=士与x轴的交原点对称.--33-”3二=CC号CA经=40（种），李老师分配到三人组有点分别是MN所以MN=2,又1E,F=2c,若×0=0.81:(4分)C号C号CA号=120（种），李老师分配到两人组有则f(x)是奇函数，则图象关于原点对称，排除A:CCCA号=80（种），所以第二种情况共有40+80+工人乙生产出次品数Y的期望和方差分别为1=8-号-号>0，排除D9)=3,3二=3120=240(种)，MN<21RFl,则2≤4e,即()广≥号e=名③对于第三种情况，共有CC2CC号=60（种）.综上所述，共有60十240+60=360（种）分配方案二≥号，又>，所以e<1,则该椭圆离心率的取值范BEy=0×8+1×0+2×希=0.1，高>f0D,排除C故选B故选B.Dy=(0-0.70×0+1-0.7)2×0+(2-0.795.C【解析】如图，7.A【解析】y=-sin2x=sin(2x-π)=sin2(x围是[，1)小故选D.×号=0.61.(8分))y=sin(2x-号)=sin2(红-吾）则要得到二、填空题13.y=士2：【解折】因为双曲线2-苦=1(6>0)由EX=EY知，两人生产出次品的均数相同，技y=-sin2x的图象，可将y=sin(2x-于)的图象向术水相当，但DX>DY,可见乙的技术比较稳定，经过点34)，所以9-授-16>0)，解得6=区，(12分)右移受-看=号个单位，故选A○地18,解：(1)证明：连接AC交BD于点F,连接EF,由题意可知O是正方形ABCD的中心，取N为OC即双曲线方程为一号-1，其渐近线方程为y则EF是面PAC与面BDE的交线的中点，连接MN,所以OP∥MN,则∠BMN是异面8.A【解析】设事件A为“学生甲不是第一个出场，学因为PA∥面BDE,PAC面PAC,直线OP与BM所成的角.因为OP⊥面ABCD.所生乙不是最后一个出场”，事件B为“学生丙第一个士√2x.所以PA∥EF.又因为F是AC的中点以MN⊥面ABCD,因为在四棱锥P一ABCD中，出场则PCA-A+CN=品-品A14.号【解析】a=(（1,0),6=2,1D.所以E是PC的中点.所以PE=EC.(4分)所有侧棱长都为4√2，底面是边长为2√6的正方形a-b=k1,0)-(2,1)=(k-2,-1),(2)由已知条件可知AD2+BD=AB,所以OC=2√3，所以OP=√PC一OC=2√5，因此a+2b=(1,0)+2(2,1)=(5,2),所以AD⊥BD,以D为原点，DA为x轴，D范为yMN=5.连接OB,在RL△BON中，BN=,如一b与a+2b垂直，轴，DP为z轴建立空间直角坐标系，BN√OB+ON-√5，所以an∠BMN==3,9.A【解析】由正五角星的对称性知：BC=CE=DE=50-2)+(-10x2=0,k=号所以∠BMN=60°，则异面直线OP与BM所成的角AD,不妨设BC=CE=DE=AD=x,则CD=AC-AD,又AC+BC=AC+AD=AB,15号【得期B=号n8=专且B为纯为60°.故选C.6.B【解析】解法一，根据6名高级教师到甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少去1人，可分四AB=AC=6AC期AC+AD-AC角限器正弦定理得品A品日种情况：①甲校安排1名救师，分配方案种数有C(CC好+所以AD=5号AC则D(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),P0,0,2),CCA)=150②甲校安排2名教师，分配方案种数有C号(CCA好+AC下-TCC)=140:CD-AC-AD又B为纯角，A为位角且msA=,C(-2.2,0),E(-1,1,1),Di=(-1,1,1).Di(0,2,0).③甲校安排3名教师，分配方案种数有CCC号A.'.sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B假设在棱PB上存在点M,设P一XP(O≤A≤1)，2

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