2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·B)试题

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曲线C与直线1交点的极坐标为(4,0)，2,4),6-3x,x<0,【解】(1)由题意，得f(x)=6-x,0≤x≤3，(1分)(5分)3x-6,x>3.(2)由(1)知曲线C是以点(2,0)为圆心，2为半径的圆的上半部分，如图.当x<0时，由6-3x>5,解得xR,所以x<0.(2分)当0，解得1，解得1+25或<1-2，所以x>3.(4分)所以不等式f(x)>5的解集为(-∞，0)U(1,+0).当直线l与曲线C相切时，圆心到直线1的距离d=(5分)12+0-2al=2,(2)当xe[0,2]时，由f(x)<1x2-al,得1x2-a>6-x.2(6分)因为6-x>0,所以x2-a>6-x或x2-a<-6+x,解得a=2+√2（负值已舍去）.(8分)即ax2-x+6.(7分)当直线l过曲线C与x轴的交点(4,0)时，a=22结合图像可得曲线C与直线l有2个交点时，a的取因为xe[0,21,所以2+-6≥-6，-x+6-()+值范围是[2√2,2+√2).(10分)22)2=823.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、不等式恒所以a<-6或a>8,成立问题，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，故a的取值范围是(-∞，-6)U(8,+∞).(10分)
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