衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)文数试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

消去y,利用根与系数的关系结合抛物线的定义，由AB=9列方程可求出P的值，从而可求出抛物线的方程，(2)结合(1)解方程求出丸B两点的整标，从而可求出三角形的面积【详解】解：(1)抛物线x2÷2px的焦点为所以直线B的方程为y=2(x号)y=25x-2消去y得4x2-5px+p2=0,y2 =2px,5p所以x+X2=4由抛物线定义得AB=x+,+p=9,即52+p=9,所以p=44所以抛物线的方程为y2=8x(2)由p=4知，方程4x2-5m±p2-0,可化为x2-5x+4=0,解得x=1,x=4,故片=-22，为2=4V2所以A1,-2W2),B(4,4W2)则00AB面积S=x2x6N2=6N222.已知函数f(x)=x+alnx,a∈R(1)讨论f(x)的单调性；(2)若不等式f(x)≤x+x对任意x∈(L,+o)恒成立，求a的最大值.【答案】(1)单调性见解析；(2)2e【解拚1【分析】(1)求导函数，通过≥0，a<0时，求解导函数的正负，判断导函数的符号，求解函数的