高三2024届单科模拟04理科数学试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

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6、2024高三理科数学模拟卷
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8、2024高考数学
9、2024年高考数学模拟
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以点H为坐标原点，分别以HA,过点H行于CD的直线，PD所在的直线为x轴，y轴，之轴，建立空间直角坐标系，A(1,0,0),P(0,0,√1)，M(-1,0,0),C(-1,2,0),则Pi=(-1,0,-√T),M心=(0,2,0).因为N为PM的中点所以N(-0,四)=(-号0，四）)…8分由(1)可知，EF∥AN,所以EF与面PCD所成角即为AN与面PCD所成角，D设n=(x,y,之)为面PCD的一个法向量，则由nP7=0得厂T=0令=1，则=-T.n·MC=0y=0,即n=(-/1I,0,1),10分设AN与面PCD所成角为0，则sin0=n·AN=2=√165|n|AN2w3×515所以EF与面PCD所成角的正弦值为6丽1512分21.【答案】(1)略(2)a≥21【解析J1)证明：f(x)=2xnx十x一是+2ax=x(2nx是+1十2a）),…1分设g(=2nx-之十1十2a,则g(x)=三+，>0，m……3分x所以g(x)在(0，十∞)上单调递增，又g(e)<21ne+1+2a=0,取>1，且>e2,且g(x1)>21n-2+1+2a>21ne号-1+2a=0,所以存在唯一0(e骋，)，使得g(0)=0,…5分当x∈(0，xo)时，g(x)<0,f(x)单调递减，当x∈(xo,十∞)时，g(x)>0,f(x)单调递增，当x=x0时，f(x)取得极小值，所以f(x)有唯一极值点；…6分2)解：由D可知，g()=2nz号+1+2a=0,即a8=1号n,…7分依题意，f(0)=nz2n十a.号号≥0，…8分将a6=1-受-6h代入整理可得，-2h-受+2>0，设h(x)=x22nx-受+，则h(x)=-1x<0,所以h(x)单调递减，又h(1)=0,所以h(xo)≥h(1),故xo≤1，………10分所以g(xo)=0≤g(1)=2a-1,解得a≥2：1所以a的取值范围是a≥2·1。……12分2.【答案11y=4x(2)(1)-:(i)25639【解析】(1)易知C的准线为x=一，2,…1分由抛物线的定义得PP=4+专=5，解得p=2,3分数学答案第5页（共6页）