超级全能生·名校交流2024届高三第三次联考(4189C)理数XX答案正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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理数XX答案)
6.C[解新]因为a2a,=32,所以a1a,=32,又a1十a=12,且等比数列{an}是递增的，所以a1=4,a5=8,所以g=85=2,所以ag=a1g=a1(g)2=16.故选C18.解：(1)证明：取PC的中点F,连接EF,BF,E,F分别为PD,PC的中点，EF∥CD,且CD=2EF7.B[解新】若小李获得2500元奖金，则第一轮2个题目都回答正确，第二轮第1个AB∥CD,且CD=2AB,∴AB∥EF,且EF=AB,题目回答正确，第2个题目回答错误，所以所求概率P-号×号×号-品，故选B9∴四边形ABFE为行四边形，AE∥BF.…4分:BFC面PBC,AE丈面PBC,∴.AE∥面PBC8.D[解新]由3cos2a十11=16cosa,得3(2cos2a-1)-16cosa+11=0,即3cosa-8cosa+…………6分4-0,解得s6=2以合去减m。-号，“c0.∴血。=广o。√-（号）(2)取AB的中点O,CD的中点M,连接OP,OM,易知OM,OB,OP两两互相垂直，以O为坐标原点，O应，O范，OP的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向，建立如图所合放n2a=2n0m。-5故选D示的空间直角坐标系，则A(0,-1,0),B(0,1,0),C(1,2,0),P(0,0,1),D(1,-2,9.C【解新]：点P在抛物线x2=4y上，且纵坐标为1，∴点P(±2,1)，由点F为抛o(合，-1，）则成=（合，-，名）a市=02.0）武=10，物线的焦点，得F(0,1),:点A是抛物线x2=4y的准线与y轴的交点，∴A(0,-1),……小………………………8分.|PA|=2√2，|PF|=2,PA|=mPF,∴m=√2.故选C.（m·AB=2y=0,10D解新1依愿意得，4w+2=S,则1-S产.故V-设面ABE的法向量为m=(x1,y,名)，则3+πr21=Srm…成=-2y+7=0,2令x1=1,则m=(1,0,一1).设面CBE的法向量为n=(x2,y2,2),号r,V--2,当=√时.V=-2r=0,此时V取得最大值：故2（n·Bt=x2+y2=0,n…d=合4-2+号-0，令=1，则n=(1.-1,-5).……10分则选D.1.B【解新1f)=mur+3=2sn(ar十号）“x∈(0，x,ox+号∈6√6设m与n的夹角为8，则cos0=mn2X3,5=3,面ABE与面CBE（号，号十m）,要使区间(0，x)上存在3个不同的实数，使得2sin(。x+号）=1所成锐二面角的余弦值为汽……………12分成立，需满足名x+2
72.97，所以，182.4272.97的值为3.-列o-列12.B【解新1b=1og.2<0,a=log.4og4)°>0，c=1og,(1og23)>0.所以1182.42-<172.972y-∑6-因为1.584<1oga3<1.585,1.5852≈3.98<4，所以(1og42-1og3-(log4)1og23所以模型①的相关指数小于模型②的相关指数，1e3=0所以(oe0P>16e3,所以。故4.故选所以回归模型②的拟合效果更好.…4分13.一3[解新]由约束条件作出可行域如图中阴影部分(2)由(1)知回归模型②的拟合效果更好，其回归方程为y=21.4√x一13.8，2x-v+2=0所示，由2。得所以c1,0.化日标所以当x=17亿元时，科技升级直接收益的预测值为y=21.4×√17-13.8≈21.4×4.12-13.8=74.4(亿元).…………………5分函数z=x一y得y=x一之，由图可知，当直线y=x-之当x>17时，由已知可得元-=21+22+23+24+25=23.5过点C时，z取得最小值一3.14.54[解斯】因为a1=2,a.=2S.-1(n>2),所以a2=y=68.5+68+67.5+66+66=67.252S1=4,a3=2S2=2×(2+4)=12,a4=2S3=2×(2+A4+12)=36,所以S,=2+4+12+36=54.所以a=y十0.7x=67.2十0.7×23=83.3.…………7分B+y-5=0所以当x>17时，y与x满足的线性回归方程为y=-0.7x十83.3.15.看[解析1连接BD.交AC于点0，连接OB,则OE当x=20时，科技升级直接收益的预测值为y-一0.7×20十83.3=69,3（亿元）当x=20时，实际收益的预测值为69.3+5=74.3<74.4，是△BDD,的中位线，M,N两点间的最短距离即为OE与BD,两行线间的距离，所以技术升级投入17亿元时，公司的实际收益更大.……9分DD,=1,BD=B,BD,-5,设两行线间的距离为d,则号·BD·DD,=(3)因为μ-2a=0.50,μ+o=0.53,2所以P(0.500.53)=P(X>4+g≈1-0.，6827=0.15865，递减，在(1,2]上单调递增，所以f(t)。=f(1)=2,又f(0)=4,f(2)=6,所以f(t)的值域为[2,6]，故AB的取值范围是[2,6].所以E(Y)=0+2×0.8186+4×0.15865=2.2718≈2.27..……12分17解：1①由osA=子，得mA=年：C=2A20.解：(1)由题知2a=2×26,2×2c×b=3,又a-6+c,解得a=2,6=1,c=5,所六cosC-=cos2A=cos2A-sin2A=】以椭圆M的方程为号+=1.……………2分……………4分小sinC=V1-cosc-3y7(2)显然，直线AB的斜率不为0，不妨设直线AB的方程为x=ky十m(m≠2)，8,由手十=1消去x得(k+4)+2kmy叶m2-4=0.…6分又A+B+C=元，smB=sim[x-(A+C]=sin(A+C=sin Acos C+co Asin C-57x=ky千m,16………6分设A,B期士=得以·4-是(（②由正弦定理品AB,得--5,9分因为以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,所以C才·C范=0，又C方=(x1一2，sin A六△ABC的面积S-号binC-157y),C3=(x-2,y2),所以(x,-2)(x2-2)十y1y=0,将x1=ky+m,x2=ky2+十m……………12分代入上式得(k2+1)y1y+k(m-2)(+2)+(m-2)2=0,解得m=号或m=2(舍)，则直线AB恒过点D(号，0小………7分参考答案23
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