快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)理数试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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2023年全国高考名校名师联席命制6.已知直线1与圆x2+y2=5相切于点(2,1)，且1为函数f(x)=-3x+√+b的图像的一条切线，则b=(数学（理）信息卷（六）B.9Q12D 134本卷满分150分，考试时间120分钟：7.某数学兴趣小组准备手工做一个圆锥，现有足够大的一张纸片，剪出圆心角为，半径为2的一个扇形，卷起来作为圆锥的侧面，再剪出一个圆形刚好作为圆锥的底面，则这个圆锥内部能放入的球一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题的最大体积为目要求的。A.82mB.82nC.42mD.42m1.若集合A={eN2-≤分}，B=23,4,则AUB=81272781A.{2}B.{1,2,3,4}8.已知a=log16,b=10g5,c=合)0,则有(C.{0,1,2,3,4}D.{2,3,4}A.c>b>aB.a>b>cC.c>a>bD.a>c>b2.若复数a=+其中1是虚数单位，则1z+21=9已知，N分别为双曲线器-卡-1(a>0,6>0)的左，右顶点，过点与双情线的一条浙近线行A.102B.1D.104的直线交双曲线的另一条渐近线于点P.若MP⊥NP,则双曲线的离心率为()3.国家统计局2022年7月发布的全国工业产能利用率统计图如图所示，A.√3B.√5C.2D.2长(9%)分季度工业产能利用率80r7627078410.已知函数八x)=sin+5osux(w>0)的图像的一个对称中心为石，0，且f(x)在石，）上74.472有唯一极小值点，无极大值点，则ω=(A.4B.2C.3D.107011.已知函数fx)=e(a≠0)的图像与函数g(x)=1+21的图像有两个交点，则a的取值范围是a6560得置2季度3悸度4悸度簧2季度3季度4季度得度2季度3净度4季度2簑2季度A(台+）B.(0,e)现有如下说法：c.(.)D.(e,+∞)①2022年2季度全国工业产能利用率比上一年同期下降3.3个百分点；②2019年1季度至2022年2季度，全国工业产能利用率的中位数为76.9%；12.已知M是三棱锥P-ABC表面上一点，PA=PB=AB=32,PC=AC=BC=3.若MA=2MC,则点M的轨迹与三棱锥P-ABC表面的交线长度为()③从2019年1季度至2022年2季度全国工业产能利用率中随机抽取2个，恰有1个低于76%的概率为A.4π+3nB.2π+3m3232其中说法正确的个数为c号+A.0B.1C.2D.3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,a5+Sg=30,则ag=13.已知2x-的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则展开式中x2的系数为A.3B.6C.4D.85.从集合{xeNI10≤x≤20}中任取2个不同的质数a,b,则1a-b1≥4的概率为(A号B房c14.已知AB=(3cos33°，3cos57),AC=(2sin27°，2sin63),则向量AB在AC方向上的投影为数学（理）信息卷（六）第1页（共8页）】数学（理）信息卷（六）第2页（共8页）理数