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柔金太阳教育或椭圆C的方UNDUCAT工Od全国@o所名校高考模拟金典卷即为盗版2=1(2)由题意设直线L的方程为x=my十4，M(,y),N(x2,2),金太好数育8mSUNDUCATIO岁y1十y2=x=y+4-4+由,得(m2十4)y2十8my十8=0，所以=12m2+4此电子版印刷即为盗版△=64m2-32(m2十4)>0放0=mn十)18=n￥4=m为十m(0+地)116=-48m2+4假设存在定点T(t,0),使得直线MT与NT的斜率之积为常数，则kMr·kNTy1y2y1y2P10(x2-t)01-t(a1+x2)+2(2-8)m2+4(1-4)2,当⑧关0，且4≠0时，km·kr为常数，解得=士2V2于然兰当2强文乡今区，当22时，常数为32区440所以存在两个定点T(22,0),T2(一22,0)，使得直线MT与VT的斜率之积为常数，阳教220时·常数为—；当定点为1（22,0)时，常数为3一24t NDUCA21.解题分析(1)f(x)=1-飞=x一飞x x4x2<电子版印刷即①当k≤0时，f'(x)>0在(0，十∞)上恒成立，则f(x)在(0，十∞)上单调递增，且f(1)二2k一2<0,当x十∞时，f(x)十∞，由零点的存在性定理可知f(x)有1个零点.…3分②当k>0时，若x∈(0，k),则f(x)<0,若x∈(k,十∞)，则f'(x)>0,则f(x)在(0，k)上单调递减，在(k,十o∞)上单调递增，所以f(x)mim=f(k)=ln十一1.令h(k)=lnk十k一1，h(k)在(0，十∞)上单调递增，且h(1)=0,即当k∈(0,1)时，h(k)<0;当k∈(1,十o∞)时，h(k)>0.所以当k∈(0,1)时，f(x)mm<0,此时f(x)有2个零点；当k=1时，f(x)mim=0,此时f(x)有1个零点；当k∈(1，十oo)时，f(x)min>0,此时f(x)无零点.综上，当k∈(-∞，0]U{1时，f(x)有1个零点；当k∈(0,1)时，f(x)有2个零点；当k∈十6网)时，(）无家点心6分2)f(x)≥g(c,即In0十b有2≥-x2十k,等价于k≥一xlnx-x3十2x.…令A务志资方()=-nx1一3x+2-ln1-3+1,G客0o)上单调03)=-1h--1=n2+>0,()=一1血架0.所以3∈（分·是）.使得'()=0，即1n③311。生4大为汉3xo)时，h'(x)>0,当x∈(xo,十∞)时，h'(x)<0,则h(x)在(0，xo)上单调递增，在(x,十∞)上单调递减，心…9分参考答案（十三~十八）第21页（答案共33页）【23·JD·数学（文科）-GS】