燕博园2024届高三 综合能力测试(CAT)(一)文数试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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20.(1?分)已知函数f代x)=e如一lnx(当太=1时，设r的最小值为m,证明1m<受（2)证明：当≥。时)≥0，21.(12分)在面直角坐标系中，A(-1,0),A,(1,0),动点M(r,y)(x>0)满足直线MA,与MA,的斜率之积为3(1)求点M的轨迹C的方程；(2)过点P(号，0)作两条互相垂直的直线（和2，直线（与C交于A,B两点，在线段AB上取点Q,满足88-品直线：与直线x-2交于点R,试间△PQR的面积是否存在冠小货？若存在，求出最小值：若不存在，请说明理由.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在面直角坐标系xOy中，伯努利双纽线C(如图)的普通方程为(x2十y2)2=2(x2-y2),直线1的参数方程为{二160（其中aE(0,子），2为参数).以0为极点，z轴的非负半轴为板轴建y=tsina立极坐标系.(1)求C和l的极坐标方程；(2)设A,B是C与x轴的交点，M,N是C与l的交点（四点均不同于O),当a变化时，求四边形AMBN面积的最大值.23.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x十1|-|x-3引.(19求不等式f(x)≥1的解集；2(2)记fx)的最大值为m,且正实数a,6请足a+公=m,求。十名的最小值.a【2023全国名校高考模拟信息卷(L)·文科数学试题（六）第4页（共4页）】