[桂柳文化]2024届高考桂柳鸿图模拟金卷(六)理数答案
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1、2024高考桂柳鸿图模拟金卷
2、桂柳文化·2024高考桂柳鸿图综合模拟金卷
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4、2024高考桂柳综合模拟金卷4数学
5、20242024年高考桂柳模拟金卷四
6、2024高考桂柳鸿图综合模拟金卷2数学
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理数答案)
=2y12十1十2=22+1=2t×(一92+1=4.y1+y2y1+y2-6t11分故在x轴上存在一个定点N(4,0),使得M、Q、N三点共线.…12分21.(1)解：因为f(x)=xe-ln(x+1),x∈(-1，十o∞)，所以f(x)=(x十1)e-1=(x十1)2e-1x十1x十1…1分令q(x)=(x+1)2e-1,所以g(x)=2(x+1)e+(x+1)2e=(x2+4x十3)e=(x十1)(x+3)e,因为x>一1，所以x+1>0,x十3>0，所以q(x)>0,所以q(x)在（一1，+∞）上单调递增，…2分又因为q(0)=0,所以当x∈(-1,0)时，q(x)<0;当x∈(0，十o∞)时，q(x)>0,即当x∈（一1,0）时，f(x)<0;当x∈(0，+∞)时，f(x)>0,所以f(x)的单调递减区间为（一1,0），单调递增区间为(0，十∞).…3分(2)证明：(i)因为h(x)=f(x)+g(x)=xe-ln(x+1)+2ln(x+1)-asin x-=xe+ln(.x+1)-asin x,1所以h（x）=（x十1）e十十二ac0sU,…4分令a()=(x+1De+-acos,则W(x)=(x+2)e-（zD十asin2令mx)=（x+2)e-(x+i)+asin,则m'(x)=(x+3)e+（x中1)+aosx,显然在区间(0，受)上m'(x)≥0，即m(x)即(x)在(o,受)上单调递增，所以(x)>w(0)=2-1=1>0,所以u(x)即h'(x)在区间(0，牙)上单调递增，又a>2,h(0)=2-a<0,h'(5)=(受+1)e+1>0,十12由零点存在性定理可得：'(x)在区间(0，乏）上存在唯一零点，且在该零点左右两侧h'(x)的值符号相反，故(x)在区间(0，牙）上存在极值点.…7分(i)由(1)得(x)在0m)上小于0，在(m,受)上大于0，又当x[受，元]时，x+1De+克>0，cosx≤0，所以h'(x)>0,所以h(x)在(0，m)上单调递减，在(m,π)上单调递增.所以h(m)
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