[三晋卓越联盟]山西省2024届高三3月质量检测理数答案

2024-03-07 01:42:15 19℃

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21:23I令630518高三·数学·纠错四.pdf《高三·单元·数学·纠错卷四》第2页[正解]关于x的不等式x2-mlnx-1≥0在[2,3]上有高三·单元·数学·纠错卷四·参考答案解，即m<品在[2]上有解，设f)品1.C[错解]：y=3r2-5.ana>-,又：a∈[0，x[2,3],m≤f(x)mx,(x)=2xinr-+1≤a<π.选A.(Inr)?[错因分析]对切线的斜率与倾斜角的关系没有弄清楚，注x(1nr2-1)+1意k=tana,a∈[0，π)并不单调，实质上a∈[0，牙)也满足nr2xe[2.3].r∈[4.9]，lnr>1.题意.(x)>0,x∈[2,3]恒成立，即f(x)在[2,3]上为增[正解]y=3x2-5.∴tame≥-5,0≤a<受或经≤a函数f)=3)=品im≤品故选AC<π.故选C.6.ABC[错解]选AD.[错因分析]对导数的运算法则不能熟练掌握，不能迁移2.A[错解]由题意f(x)=6+2cosx>0在[子，受]上恒成立，运用.b>-2cosx,x∈[牙，受]时，y=-2cosx是增函数，Jym[正解]由x2(x)+xf(x)=lnx得x>0,则x(x)+fx)=.[xf]=,设gx)=xf(x),当g(x0(x=时取得)，∴b>0.故选B.=>0得x>1,当g(x)<0得0≥0在[牙，受]上恒成立，只有D正确.故选ABCb>-2co8,x∈[，乏]时，y=-2c0sx是增函数，y7.x2(答案不唯一)[错解]，f(x)=x3一x为奇函数，h(x)=g(x)f(x)为奇函数，0(x=文时取得)，.b>0.故选A.g(x)为常函数或为偶函数，当g(x)=1时，符合题意，填1.3.A[错解]根据f(x)和g(x)的解析式可知f(x)和g(x)均为[错因分析]没有对g(x)=1进行检验致误，实际上g(x)=1只满足奇偶性，不满足性质③.偶函数，图象关于y轴对称，当x>0时，f(x)=[正解]：f(x)=x3一x为奇函数，h(x)=g(x)f(x)为奇函数√1-(x-1)F,设y=√-(x-1)7,则(x-1)2+y2=1∴.g(x)为常函数或为偶函数，当g(x)=1时，h(x)=x3一x,则∴此时f(x)对应的图象是题干中图象在第一部分的半圆，h'(x)=3.x2-1,此时h(0)=-1≠0，∴.g(.x)=1不合题意，当x>0时，g(x)对应题干中的图象在第四象限的部分，：g(x)=x2时，h(x)=x5-x3,h(-x)=(-x)5-（-x)3=该部分图象单调递增，故g'(x)的值恒为正，而且g(x)该-(x5-x3)=-h(x),h(x)为奇函数，h(x)=5.x-3.x2,由部分图象的切线斜率逐渐减小，故选D.[错因分析]忽视了g(x)图象的单调性和切线斜率变化的>0得<-或>压由<0，得-压<规律的分析致误.[正解]根据f(x)和g(x)的解析式可知f(x)和g(x)均为<（的增区间为（一-）和（.十.偶函数，图象关于y轴对称，当x>0时，∫(x)√个-(x-1),设y=√个-(x-1),则(x-1)2+y2=1.减区间为（一压，压）h()为先增后减再增，：(O)∴此时f(x)对应的图象是题干中图象在第一部分的半圆0,∴g(x)=x2满足题意，故答案为：x2(答案不唯一).∴x>0时，g(x)对应题干中的图象在第四象限的部分，，8.3(1n2.+oo)该部分图象单调递增，故g'(x)的值恒为正，即g(x)图象[错解]：f(x)是奇函数，∴f(2)=一f(-2)=3;设g(x)始终在x轴上方，故排除选项BC;且g(x)该部分图象的切f(x)-2x,则g(2)=f(2)-4=-1,由f(e)<2e-1得线斜率先减小后增大，故g'(x)的值先减小后增大，由此对f(e)-2e<-1,即g(e)2,得x>ln2,故答案为：3；(1n2,+o∞).=1,b=3时，(x)=3x2+6x+3=3(x+1)2≥0，此时函数无极值，故D不正确.故选A.9.(1D5.ABC[错解]关于x的不等式x2-mln.x-1≥0在[2,3]上有[错解](0,1)[错因分析]分a>1和00;若a>1误.时，当x<0时，2lna·a>0,2ex<0,则此时f(x)>0,与前面《高三·单元·数学·纠错卷四》第3页

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