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xi xs:-名青-”十=合即。=一一青图kx2一x34将@8代人①得2，+是-(4-2，)=0.(6+1)=28-是-2D,k2(k3-1)k(k十1)’.AB.AC=AB1·1AC1cos45°=|AB12=(x1-x2)2(1+2)=(4k-2x2)2(1+b2)=[4k-46-D](1+2)=166+2k(k+1)k2(k十1)2，.k2+1≥2k,.(k2+1)2≥4k2,,(k2十1)3+2+D2h+D.g4十2.当仅当k取等男乳∴.A·AC的最小值为32.(12分)21.解析：1f(x)=-,由f()=0可得x=1当x变化时，f(x),f(x)的变化情况如下表所示：(0,1)1(1,+∞)f'(x)十0f(x)极大值1由表可知函数f(x)的最大值为f(1)=1.(4分)(2)不妨设x1>x2>0,f(x1)=f(x2)=a,则lnx1=ax1一1，lnx2=ax2一1，Inti+Inz:=af+:)-2,Int-Int:=at),n-Intz=a,x1—x2欲证x1x2>1,即证lnx1+lnx2>0.1十1:1n,+lnr,=a(,十，)-2=lnln(x,+)-2=+1n9-2=gln4-2.X1-x2x1一x2x2-1x22(4-1)故只需证ln>x?1x2+1℃2令c=(c>1),则所证不等式变为1nc>2c1)℃2c+1令h(c)-lnc->1则e)=Dc(+1)2-c(c+1)>0,【2023全国名校高考模拟信息卷(L)·文科数学试题（一）参考答案第5页（共6页）】