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所以S=V2×√2=2.(8分)(2)由(1)知(a+c)(b+c)=2,而a,b,c都为正数，所以a+2b+3c=a+c+2（b+c)≥2√2(a+c)b+c)=4,当且仅当a+c=2(b+c)=2时等号成立，故a+2b+3c的最小值为4.(10分)