2024届衡水金卷先享题[信息卷](一)1文数(JJ·A)试题

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由f)-3,得coo一晋)=2,因为w>0所以当x(0,1时,一看∈(-吾,2-吾],依题意6’3可得<2g-吾<号解得<<只3所以w的最小值为},x)的最小正周期的最大值为经一部412.C【解析】本题考查指数、对数的运算以及函数与函数之间的变换,考查数学抽象的核心素养!若x∈(0,十∞),则ex∈(0,+∞),所以函数f(ex)=(ex)2er-ln(ex)=x2e+2-(1十lnx)的最小值与f(x)的最小值相等,因为g(x)=f(ex)十1,所以g(x)的最小值为m十1.13.33【解析】本题考查分层抽样,考查数据处理能力佐题意可得孔制品类要技镇检样品的批次为196×鼎198×音-3R14.(.x-4)2+y2=1(答案不唯一,方程满足(x-a)2+(y-b)2=1(a-1)2十b2=9)即可)【解析】本题考查圆与圆的位置关系(开放题),考查直观想象与数学运算的核心素养.依题意可设所求圆的方程为(x一a)2+(y一b)2=1,根据两圆外切得两圆的圆心距为√(a-1)2+b=1十2,即(a-1)2+b2=9.15.n2十6;5【解析】本题考查等差数列,考查数学运算与逻辑推理的核心素养.设公差为以则d-碧费=2a=4619X2=7则a-2+5-a)-r+加,所以g”。2若为整数则n6=7.8,14,28,56,即n=1,2.8,2,50,故满足条件的n的值有5个16.6V30+8615【解析】本题考查古代数学文化与立体几何初步的交汇以及三角恒等变换,考查直观想象与数学运算的核心素养。因为PA⊥面ABC,所以PA⊥BC,又AB⊥BC,AB∩PA=A,所以BC⊥面PAB,则BC⊥PB.因为PA⊥面ABC,所以PA⊥AB,则PB=5,PC=√30.设∠APB=a,∠BrC=.sm&=号.as&-号如9-os9@36如图,将△PBC沿着PB转动到P,A,B,C四点共面,此时sin∠APC=sin(a十)=sin acos cos asin 0630过A作AH⊥PC于H,则AE+DE的最小值为AH=PAsin∠APC-630十8E1517.【分析】本题考查正弦定理与余弦定理的应用,第(2)问以开放式的题型考查运算求解能力与推理论证能力.()证明,因为七C。=·,所以由正弦定理得十一a=a十c一,…2分sin Aba则+c-a2-a2+ce-e2bc…4分2ac即cosA=cosB.…5分因为y=cosx在(0,π)上单调递减,所以A=B.。。。。。。。。。。。。。。…6分(2)解:选①③作为条件证明②.由(1)知,Q=b,则AC=BC.…7分因为CD=2,所以AC=BC=4,…8分由余弦定理得cosC-ACCDAD_16十4-16_1,2AC·CD16=4【高三数学·参考答案第2页(共6页)文科】·23-281C·
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