2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(二)2答案

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2=-x-2+ce-42，由(1)可得当x=222时，f)-2号+c为极大值，而2)=2+c,所以f(x)x=f(2)=2+c,要使f(x)2+c,解得c<-1或c>221.已知函数f(x)=-x+alnx,aeR.(1)若∫(x)在区间(3，+∞)上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若a>0,f()存在两个极值点x,为2，证明：f(x)-f(）1,则f(x)-f()=-2+a-2Inx2X1-X2X”所以只需证一x+2n<0成立，构造函数g(x)=-x+2n1X2利用求出其出其最大值小于零即可.【小问1详解】f)=-1+至1.又长区（民）上单藏x2了)=--a+ls0在(B,t四)上恒成立，即2-m+120在(6，+四)上恒成立，x:a≤x+上在(3，+o)上恒成立：设()=x+子，则()=1-子
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