2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2文数(JJ·B)试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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抛物线的标准方程为y2=x;…6分(2).直线DE:x一ky+k-5=0恒过点(5,1)，且点(5,1)在直线AB:x-2y-3=0上，两直线交点F的坐标为(5,1)，…7分设D(xnyn),E(xE,yE).DF=2F2,.1-yD=2(yE-1),即2yE十yn=3①，…8分x-ky+k-5=0,联立得y2-ky十k-5=0.yD+yE=k②，yD·yE=k-5③，…9分y2=x,yE=3-k,由①②可知〈代人③得(3-k)(2k-3)=k-5,.2-4k十2=0.解得k=2士√2.…12分yD=2k-3,21.(1)证明：当a=1时，f(x)=(x-1)e十1，则f(x)=xe,令f(x)=0,解得x=0,…2分列表可知（表略），f(x)min=g(0)=-1十1=0，所以f(x)≥0；…4分(2)解：f(x)=(x一a十1)e,令f'(x)=0,解得x=a-1,…6分列表可知（表略），f(x)min=h(a一1)=一ea-1十a≥0，即ea-1一a≤0，…8分设g(a)=e-1-a(a>0),则g'(a)=e-1-1,令g(a)=0,解得a=1,…10分列表可知（表略），g(a)min=g(1)=0,即a=1,综上，a的取值集合为{1}.…12分22.解：(1)当&=否时，曲线C的方程为p2-23p-5=0,则0十a=25,pe=-5,…3分所以弦长AB=p1一=√(01十p)2-40p%=√/12+20=4V2;…5分(2)设P(00,0),则A(p1,0),B(p2,00),且p1十p2=4c0s0,…7分因为P为AB中点，所以=02=2cos0,9分2即点P轨迹的极坐标方程为ρ=2c0s0.…10分23.(1)解：当x<-2时，f(x)=-2x-4-x十1=-3x-3>3;1分当x>1时，f(x)=2x十4十x-1=3x十3>6；…2分当-2≤x≤1时，f(x)=2x十4-x十1=x十5≥3，…………3分综上，∫(x)的最小值为3；…4分(2)证明：当x∈[-2,1]时，2.x十4≥0，x-1≤0，可得f(x)=2x十4十1-x=x十5，…5分若a≥4，f(.x-a)=|2(x-a)+4|+|x-a-1|=|2.x-2a+4|+|x-a-1|=2a+2x-4+a+1-x=3a-33x,………………7分又由f(x-a)-f(x)=(3a-3-3x)-(.x+5)=3a-8-4x≥3a-8-4=3a-12=3(a-4)≥0，…9分故有f(x-a)≥f(x).…………10分【高三数学参考答案第4页（共4页）文科】23368C