2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)答案正在持续更新，目前2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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P(X=2)=C×0.72×0.3=0.441P(X=3)=C×0.7'=0.343,所以X的分布列为精品押题卷·数学理科六第3页（共6页）X0230.0270.1890.4410.343(10分》E(X)=3×0.7=2.1.(12分)20.解：(1)由题意得A(2p,2p),(1分)因为切线1过点M(-4,0),所以切线1的斜率为头2则切线1的方程为y=,2x+4).(2分)yD本2x+4),得y2-2(p+2)y+8p=0,(3分)因为直线1与C相切，所以4=4(p+2)2-32=0,解得p=2.所以C的标准方程为y2=4x(5分)(2)由题知直线0A的斜率为1，因为直线MN与直线0A平行所以设直线MN的方程为y=x+(≠0)，(6分)由(1)知直线1的方程为y=宁+2，2得P(4-21,4-),(7分)又因为A(4,4),所以PA2=(2)2+2=52,(8分)设s.M6g.由+”得-+0.12=4x,则y1+为2=4，=41，(9分)因为M,N,P都在直线y=x+1上，所以PM|川PW|=2y,-4+·22-4+i=2y2+(t-4)(+为2)+(1-4)2|=241+4(1-4)+(1-4)2|=2r2,(11分)所以P四-登-号即P为定值子(2分剂PAP21.解：(1)因为)=+nx+“+1-x+n+a+1所以/"(x)=-血-0，设g(x)=x-hx-8,(1分)因为(x)在(0，+x)上是增函数，所以g(x)≥0恒成立因为g()=1-士=二，当xe(0,1)时，g(x)<0,g()单调递减：当x∈(1，+)时，g'(x)>0,g(x)单调递增.(3分)所以g(x)≥g(1)=1-a精品押题卷·数学理科六第4页（共6页）所以当1-a≥0，即a≤1时，代x)在(0，+0）上是增函数，所以a的取值范围是(-，1].(5分)(2)由(1)知g(x)=x-lnx-a在[1，e]上是增函数，g(1)=1-a,g(e)=e-1-a,当a1时，g(x)≥0，x)在[1，e]上单调递增，h(a)=f1)=1+,解得a<-1:(7分)l1+a>3a+3当e-1-a≤0，即a≥e-1时)在[1，e]上单调递减，h(a)=e)=e+2+a,