高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(三)理数试题
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理数试题)
一笔思想理念影响，二成结束后世界各地建立了许多共同第2项起构成公比为2的等比数列，所以b,=0,n=13X2,n≥2”4分(2)当n=1时，T1=b=0,故所求两名感染者不在同一组的概率为1一P95当n>2时，T。=b1+2b+3b,+…+b.=0+399……5分×(2×2°+3×21+4×22+…+n·2”2)①，(2)由已知得：x=9,y=13,则2T.=3×(2×2+3×22+4×2+…+n·2-1)②2(x,-x)2=10,2(y,-y)2=64,所以①一②可得，一T.=0+3×(2+2+22十2(x,-x)(0,-y)=2020+22-n·2-1)=3(2+2-2r=5=1010x64210=4≈0.791=3(1-n)·2"-11-2-n·20-1)因为r≈0.791∈[0.75,1]，说明y与x的所以T。=3(n-1)·2"-1线性相关关系很强，可用线性回归模型拟合y又当n=1时，T1也适合上式，与x的关系所以T.=3(n-1)·2"-1………12分18.解：(1)证明：连接AE,AC,在等腰梯形ABCD6-820-y-67=13-18=-5中，因为AB=AD=CD=1,BC=2,BC的中点则y关于x的线性回归方程为：y=2x一5.为E,所以四边形ABED,AECD都是菱形，所………12分以AC⊥DE,AB∥DE,所以AB⊥AC,20.解：(1)等轴双曲线的离心率为√2，则椭圆的离因为PA⊥底面ABCD,ABC面ABCD,所以PA⊥AB,心率为号即。=号，所以。=又PA∩AC=A,所以AB⊥平面PAC,当M为左顶点时，与右焦点F距离最大，此时又因PCC平面PAC,所以AB⊥PC;…5分MF|=a+c=2W2+2,(2)如图以A为原点建立空间直角坐标系，所以a=2√2，c=2,所以b2=a2-c2=4由(1)可知，EA=EB=EC=ED,则点E即为四所以稀圆方程为专十兰-1，5分边形ABCD外接圆的圆(2)设直线l的方程为y=x+m,则原点到直线心，1的距离d=m故四棱锥P一ABCD的2外接球的球心O在过点E且垂直于平面ABCD由赏长公武可得AB=??受的直线上，√8-2m2.设外接球的半径为R,则OA=OP=R,则OA=/1+I=√2，所以R=√2，将y=:一m代人椭圆方程。+-1设OP与1所成的角为0，点O到直线1的距离得3.x2+4mx十2m2-8=0,为d,由判别式△=16m2-12(2m2-8)>0,解得-2√3
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