衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级一调考试(JJ)理数答案正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

..DOLBC,2)将()5如4+)州离案向名#首个尽度单位片得到，加由D0IBC,OBLBC,D0C面DOB.OBC面DOB.ODNOB-=O:.BCL面DOB,4(一号}+晋即)-nx看的图象，再将n(:5)图象上各点的·DB二面DOB横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到g(x)=sn(2x-看)的图象，·8分∴.BC LDB,∵BC∥EF,6分∴，EFDB;在△ABC中，由fA)-1,知sin2A吾)F1,(2)在面ABC中，过O作OGLAC,则OG,OC,OD三条由0A<则-吾<24-后<，放2A-晋-8则A号9分直线两两垂直，,以O为坐标原点：以OG,OC,OD所在的直线分别为x,y,z由△A5C的面积为厅，则号asnA=月日nA怎故c=，0分轴，建立空间直角坐标系，如图所示Gx Bb小c≥2bc=4(当且仅当b=c时取等号，此时b气c宁2)，……11分设0X-a则00,0)B940C6a.080由余弦定理知a2=b2十c2一2bcc0sA=b十c2一4≥2bc一4=4，a≥2（当且仅当b.…7分a),=c,即b=(=2时取等号)，故△ABC的周长的最小值为6，此时△ABC为正三角形.………12分设面BCD的一个法向量为a=(x,y,)(xy,为实数)19.解：(1)在面ACFD中，过点D作DO⊥AC于O点，连OB,·:面ACFD1面ABC,面ACFD∩面ABC=AC,DO亡面ACFD,DO{x=月⊥AC,:a欧、a武-t,令y=1得y=1.DOL面ABC,。B方.B市0，故寸Q八】4ay十az=0=1·OBC面ABC,2分.DO1OB,则△DOB为直角三角形，.=(W3:1,1):a-5,…8分在Rt△DOC中，∠DCO=45°，设DO=a,则C=a,DC=2设直线OC与面BCD所成的角为9.则0<<90°，OC=(0,a,0),O心=a,则0。…10分由C知%知D8-加Ra:总5由已知DF∥AC.则DF∥OC,车R△XB4.00=a,DR-故0n=vD-0F=故DF与面BCD所成的角的大小等于OC与面的BCD所成角的大小，·…1分在△0BC中，∠0CB=30°，0B=号a,0C=a.由E弦定理，得所以DF与面BCD所成角的正弦信为……12分g()=2,1分sn2OBC=0c.n0CB-&·-.OB就蓟长○920.解：(1)设两曲线交点(x0,0),由已知：f(x)=a晋内的分直大9“春点0√x=aln ro=e2…2分.0°<∠OBC180°，4分由1==,2√0a-ge.∠OBC=90°，故OB1BC,…,DO上面ABC,BCC面ABC.【数学理科（五）答案·第3页（共5页）】