衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学答案

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Px=20=×品×+2×品×8P(X=100)=×品×品+号×品×品-员所以随机变量X的分布列为:X300200100113172010050…14分所以随机变量X的数学期望的最大值为B(X0=300×20+200×品+100X品=241.…15分18.解:(1)由题意得b=2,……1分由椭圆的对称性可知,A,B关于原点对称,设A(x,yo),则B(一x,一y),则kDA·kDB=221出,4=方放9=4号一x0…3分又至+=1,所以,4a23二1,45分4得爱-器所以心=12,故椭园C的方程为后兰=1…6分(2)设直线'的方程为y=kx十m,M,N的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).+y2联立方程12十4-1,消去y得(3k2十1)x2十6k.x十3m2-12=0,…7分y=kx+m,得x十x2=一01-06km…8分又由kM十kN=1,可得当2+,2=1,所以西十m-2十m-2-1,.9分1℃22℃2得26+(m-2》(日+)=2+m-2》.=1,…10分C12则2k-(a-2)Xw2=1,义m≠士2解得m=4的-2…11分又由△=36km2-4(1十3k2)(3m2-12)>0,可得0
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