衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

设面ACE的法向量为n=（x,y,),x+y=0,0+得g=0取n，-1,(10分)设面BCE的法向量为m=(P,9,),rm…C=0,P=0,得15取m=(02-3,1)…({mi=0,-n+29+(12分)2r=0,则ea)55,所以二而角A-CB-B的正弦值为5(15分)18.解析（I)双出线C慨关于x轴对称，又关于y轴对称，点A(5,2),A2(5,-2)关于x轴对称，A,(5,2),A6(-5,2)关于y轴对称，所以点A,A,A。奖么都在C上，要么都不在C上、因为C只经过其中的两个点，所以A,A2,。都不在C上.(2分)若点(-4,0)在c上，则a=4,点(-3，)4(4,3)都不满足方8号-岁=1，所以点A,A不同时在C上，A,A与不同时在C上，…(4分)所以C经过点A(-3,)4(4,3).…(5分)是1所以得2=4.b2=3.169所以c的方程为号-亏=h…(7分）《)设P(,践PD的方程为y=m+,与号-号=1联立，得(3-m)2-8m-n-2=0.3-4m2≠0、所以64m22+4(3-4m2)(4n2+12)=0,理得m≠±牙，且心=4m-及。(9分)…(10分)》由(I)得B(-2,0),B(2,0),缸线1x=-2,4x=2.电得0(-2，-2m+,曲2得以2,2m+n).…(12分)）'=m.x+n,所以直线8,5的方樱为y=2x+2),即y2(x+2)，4直线40的方为y=-(:-2),即y=20(x-2。一3一