豫智教育 2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)文数答案

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剩下数据的均数为0=:415×10-10.10)=139.9(10分)14刻下数据的方差为2-50)=含145)(含-1)人-4150-03-10-10-14×2y1-60138.工品商笔1土并米本题故剩下数据的方差为0.00138.(12分)20.(本小题满分12分)6已知函数f(x)=lnx-aex-lna.3,尽才别(1)若f(x)在x二2取得最大值,求实数a的值;S0.01001义科量小湖(2)若f(x)有两个不同的零点,求实数a的取值范围.【解析】(1)易知a>0,且f(x)的定义域为(0,十∞),0001=之….…(1分)要使f(x)在x=2取得最大值,则f(x)在x=2取得极大值,.e.s1工小100,p]小甜补部4对宝慰工..…(2分)比州暗关增[8001,0,0)11一2是e邦关一出尘十服品部合武判关当a行2定时,(x)=2,部的刊脂粉关奇坐天代厅S0>墙幕关时誉(今gw-1-2(>0.则g=2e2(x+1)e<0,气尘婆用不,小变爽大变咖所以g(x)在(0,十∞)上单调递减,且g(2)=0,置(3分)当x∈(0,2)时,f(x)>0,所以f(x)在(0,2)上单调递增,当x∈(2,十∞)时,f(x)<0,所以f(x)在(2,十∞)上单调递减,所以x)在1=2取得极大位,也就足取得最大值,则a=0符合题意,1故a听2e2r(2)f(x)有两个不同的零点,即方程lnx一ae一lna=0在(0,半oo)上有两个不同的根,则lnx十x=ae十x十lna在(0,+6o)上有两个不同的根,款....【(5分)整理得lnx十ehx=e+na十(z十lna),r尖(6分))令h(x)=e十x(x>0),易知h(x)在(0,十o)上单调递增,则h(lnx)=h(x十lna),长创背动油率淋的品是滑议粉0关朴一的气圭气刻所以lnx=x+lna,:味可是中手由(9则方程lna=lnx-x在(0,十∞)上有两个不同的根,…(8分)分)7设p=nx>0),则g)-】-1-1分)当x∈(0,1)时,9(x)>0,所以p(x)在(0,1)上单调递增,处关脉分)当x∈(1,十∞)时,(x)<0,所以(x)在(1,十∞)上单调递减,)所以p(x)在x=1取得极大值,也就是取得最大值p(1)=一1,(10分)分)1由题意可知,lna<-1,所以a<,则0
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