2024年全国高考·冲刺预测卷(一)1试题(数学)

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将M、N两点代入到椭圆中63两式相减得-£+上-上=0,6363即%-+2)(-)「y+y立-021(-)x+)】,kwkc=-,故k=1…l4分62(-儿+-02设OG与y轴负半轴所形成的夹角为a,因为koc=l,所以a=T4设O所与x轴正半轴所形成的夹角为B,因为A2,),所以si加B=55 cosB=25cos∠AOG=co+a+B-sim((a+A)=-(6 isB+osi)=-3y而…17分10方法二:设M(:,y),N(x2,2),直线AM的方程为y=k(x-2)+1y=k(x-2)+1消去y可得:(1+2k2)x2-(8k2-4k)x+8泓2-8k-4=0638k2-8k-4从而xAX=1+2k2故=-4秋-21+2k2将代入直线AM的方程可得男=4-4+1,所以M4k2-4k-242-4k+11+2k21+2k21+2k2又kwkw=2'将上式点M中的k换成是得到N2-4k-4k2-2-4“+12k.1+2k21+2k2kw=上二义=-),下面同方法一3一X2方法三:以A(2,1)为坐标原点建立新的直角坐标系,新坐标系下精圆方程区-2+-=1,63在新坐标系下设M(x,y),N(x,y2),直线MN的方程为mr+心y=1将椭圆方程变形可得:x2+4x+2y2+4y=0将直线MN的方程与椭圆方程结合,构成其次分式可得x2+4x(mx+y)+2y2+4y(mx+y)=0整理得(4n+2)y2+(4n+4m)y+(1+4m)x2=0即:((4n+2)图+(4n+4m)2++4m)=0,所以kwkw=立兰-g=,故n=2m,x34n+22直线MN的方程为mr+2m=1,kw三-),下面同方法一方法四:设M(,),N(x2,2),直线MN的方程为y=k+m6
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