衡中同卷 2023-2024学年度下学期高三年级期中考试答案(数学)正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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18..(17分)已知函数f(x)=lnx+mx+1.(1)讨论函数f(x)的单调性，lren5an-nX≤\(2)当m=1时，数列{an}满足a=1,an1=f(a)0h\∠@Onx®求证：an≤2"-1；G=antl=Ingnt antl求证0+z0+之)0+19(17分)n+x)∠g我们所学过的椭圆、双曲线、抛物线这些圆维曲线，都有令人惊奇的光学性质，且这些光学性质都与它们的焦点有关如从双曲线的一个焦点处出发的光线照射到双曲线上，法线经反射后光线的反向延长线会经过双曲线的另一个焦点（如图所示，其中P⑨是反射镜面也是过点P处的切线）已知双曲线C:y。一方=1a>0,b>0)的左右焦点分别为R,从B处出发的佛变射到双曲线右支上的点P处（点P在第一象限），经双曲线反射后过点M.之到别2(请根据双曲线的光学性质，解决下列问题：当a=1,b=√3，且直线PF,的倾斜角为120°时，求反射光线PM所在的直线方程：()从F,处出发的光线照射到双曲线右支上的点A处，且P,F2,A三点共线，经双曲线反对后过点B,P1PM,S血∠PHB}延长EP,R1分别交两条近线于S,T,点N是ST的中点，求证：为定值。FF)在(2)的条件下，延长P9交y轴于点D,当四边形R,PFD的面积为8时，求C的方程：